Um projétil é lançado com componente vertical inicial v_y0 = 24,0 m/s (para cima). Despreze resistência do ar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil é lançado com componente vertical inicial v_y0 = 24,0 m/s (para cima). Despreze resistência do ar e adote g = 10 m/s². Qual é a altura máxima atingida (em m)? Use a relação entre velocidade e deslocamento vertical.
- A) h_max = v_y0²/(2·g) = (24,0²)/(2·10) = 28,8 m.
- B) h_max = v_y0 / g = 24,0 / 10 = 2,4 m.
- C) h_max = v_y0² / g = 24,0² / 10 = 57,6 m.
- D) h_max = v_y0 * g = 24,0 * 10 = 240 m.
- E) h_max = 0,5 * g * v_y0 = 0,5 * 10 * 24,0 = 120 m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade inicial vertical é v_y0 = 24,0 m/s para cima, a aceleração da gravidade é g = 10 m/s² e a resistência do ar é desprezada. Na altura máxima a velocidade vertical se anula, ou seja, v = 0.
- Use a equação de Torricelli para o movimento vertical sob gravidade constante: v² = v_y0² - 2·g·h. Como v = 0 no ponto mais alto, temos 0 = v_y0² - 2·g·h, logo h = v_y0²/(2·g).
- Substitua os valores: h = 24,0² / (2·10) = 576 / 20 = 28,8 m. Portanto a alternativa A está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. B está errada porque v_y0/g é o tempo de subida (2,4 s), não uma altura, e uma grandeza de tempo não pode ser expressa em metros. C está errada porque falta o fator 2 da equação de Torricelli, o que superestima a altura. D está errada porque multiplicar velocidade por aceleração não gera grandeza de deslocamento, e o resultado de 240 m é fisicamente absurdo para essa situação. E está errada porque 0,5·g·v_y0 não corresponde a nenhuma relação válida; a fórmula correta de deslocamento envolve o quadrado da velocidade.
- Conclusão. A altura máxima atingida pelo projétil é 28,8 m, alternativa A.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em movimento vertical.
Alternativa por alternativa
Pela cinemática vertical, a velocidade vertical nula no ápice: 0 = v_y0² - 2·g·h, logo h = v_y0²/(2g). Com g=10 m/s² obtém-se 28,8 m.
O aluno calcula v_y0/g, que é o tempo de subida em segundos, e apresenta esse valor como altura. Ele não percebe que a grandeza obtida não tem dimensão de comprimento.
O aluno usa a fórmula h = v²/g, esquecendo o fator 2 presente na equação de Torricelli. O erro é de método e leva a um valor o dobro do correto.
Por que engana: Confundir a fórmula da altura máxima com a fórmula da altura em função do tempo, resultando em um valor incorreto.
O aluno multiplica a velocidade pela aceleração da gravidade em vez de usar uma relação entre v², g e h. Ele confunde produto de grandezas com a equação do deslocamento.
O aluno aplica uma forma parecida com s = (1/2)·g·t² mas substitui de maneira errada, usando a velocidade no lugar de um quadrado de tempo. Não reconhece que a altura depende do quadrado da velocidade inicial.
Raio-X da questão
altura máxima de projétil
avaliacao
equações do movimento uniformemente acelerado · cálculo de altura máxima
Revisar as equações do movimento uniformemente variado.
Confundir a fórmula da altura máxima com a fórmula da altura em função do tempo, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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