Um estudante deixa cair uma esfera de uma altura h = 1,20 m e registra três tempos de queda com um cronômetro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante deixa cair uma esfera de uma altura h = 1,20 m e registra três tempos de queda com um cronômetro manual: 0,49 s, 0,50 s e 0,47 s. Use g = 10 m/s² e a fórmula teórica t_teo = sqrt(2h/g). Calcule a discrepância percentual entre a média experimental dos tempos e o valor teórico (erro percentual = |t_exp - t_teo|/t_teo × 100%). Apresente o resultado com duas casas decimais e inclua as unidades.
- A) 1,50 %
- B) 0,05 %
- C) 1,00 %
- D) 0,66 %
- E) 0,10 %
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o tempo teórico. Com h = 1,20 m e g = 10 m/s², t_teo = raiz de (2 x 1,20 / 10) = raiz de 0,24 ≈ 0,4899 s.
- Calcule a média experimental dos três tempos: (0,49 + 0,50 + 0,47) / 3 = 1,46 / 3 ≈ 0,4867 s.
- Encontre a diferença absoluta: |0,4867 - 0,4899| ≈ 0,0032 s.
- Calcule o erro percentual: (0,0032 / 0,4899) x 100% ≈ 0,66%. Esse é o resultado com duas casas decimais.
- Conferência com o gabarito: a alternativa D (0,66 %) coincide com o resultado obtido, então o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: A (1,50 %) é um valor alto demais para a diferença real de 0,0032 s; B (0,05 %) subestima o erro em mais de dez vezes; C (1,00 %) surge de arredondamentos grosseiros dos valores; E (0,10 %) indica um erro de posição de vírgula ou de ordem de grandeza.
💡 Dica: Calcule a média dos tempos antes de aplicar a fórmula do erro percentual.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou demais o tempo teórico ou a média antes de subtrair, o que aumenta artificialmente a diferença entre os valores.
O aluno provavelmente calculou a diferença absoluta e a tratou como se fosse o erro percentual, ou errou a posição da vírgula, deixando o resultado cerca de dez vezes menor.
O aluno provavelmente aproximou sqrt(0,24) para 0,50 ou a média para 0,49 antes de calcular a diferença, o que distorce o resultado final.
Por que engana: O aluno pode confundir a média dos tempos de queda com o tempo teórico, resultando em um erro na aplicação da fórmula de discrepância percentual.
Média experimental t_exp = (0,49+0,50+0,47)/3 = 0,48667 s. t_teo = sqrt(2·1,20/10) = sqrt(0,24) = 0,48990 s. Erro% = |0,48667-0,48990|/0,48990×100% = 0,6597% ˜ 0,66 %. Unidades: porcentagem.
O aluno provavelmente errou a ordem de grandeza ao converter a fração para porcentagem, multiplicando ou dividindo por 10 a mais ou a menos.
Raio-X da questão
discrepância percentual
avaliacao
cálculo de média · fórmula da queda livre
Revisar a fórmula do erro percentual e a queda livre dos corpos.
O aluno pode confundir a média dos tempos de queda com o tempo teórico, resultando em um erro na aplicação da fórmula de discrepância percentual.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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