Disserte: para f = 35,0° e gnômon h = 1,00 m, calcule os comprimentos da sombra ao meio-dia nos três casos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Disserte: para f = 35,0° e gnômon h = 1,00 m, calcule os comprimentos da sombra ao meio-dia nos três casos: solstício de verão (d = +23,5°), equinócio (d = 0°) e solstício de inverno (d = -23,5°). Em seguida, descreva qualitativamente o gráfico sombra s (m) versus dia do ano e relacione as variações à inclinação axial da Terra. Inclua equações usadas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: usar A = 90° - f + d e s = h / tan A. Para f=35,0° e h=1,00 m: (1) d=+23,5° ? A=90-35+23,5=78,5° ? s=1,00/tan78,5°˜0,215 m. (2) d=0° ? A=55,0° ? s=1,00/tan55,0°˜0,700 m. (3) d=-23,5° ? A=31,5° ? s=1,00/tan31,5°˜1,64 m. Gráfico s versus dia do ano: curva periódica (período 1 ano), com mínimo em torno do solstício de verão (s menor) e máximo no solstício de inverno (s maior); variação suave entre equinócios e solstícios. A explicação física: a declinação solar d(t) varia entre ±23,5° devido à inclinação axial da Terra (˜23,5°), que altera A ao meio-dia e, por consequência, s = h·cot A. Assim, mudanças sazonais nas sombras são direta consequência da inclinação do eixo terrestre e do movimento orbital anual.
Explicação
A solução apresentada utiliza as equações adequadas para calcular o ângulo A e o comprimento da sombra s em diferentes épocas do ano, levando em consideração a inclinação axial da Terra. A análise do gráfico revela um padrão sazonal, com variações de comprimento da sombra que refletem a mudança na posição do sol ao longo do ano. Essa relação entre a declinação solar e a inclinação do eixo terrestre explica as diferenças nas sombras observadas em cada estação.
Raio-X da questão
sombra e inclinação axial
avaliacao
sombra e inclinação axial · trigonometria básica
Revisar as relações trigonométricas e a inclinação axial da Terra.
O aluno pode confundir a relação entre a inclinação do sol e o comprimento da sombra, resultando em cálculos incorretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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