Observador no paralelo f = 20,0° N mediu a altura h (ângulo acima do horizonte) do Sol ao meio-dia local nos…

Questão

Observador no paralelo f = 20,0° N mediu a altura h (ângulo acima do horizonte) do Sol ao meio-dia local nos dois solstícios: h_verão = 86,5° (solstício de junho) e h_inverno = 46,5° (solstício de dezembro). Usando h = 90° - |f - d| e d = ±e (e = obliquidade), calcule e. Apresente cálculos, um esboço de gráfico (altura solar × dia do ano) descrito textualmente e um texto curto explicando o resultado para o público em geral.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Equações: h1 = 90° - |f - e| (solstício com d=+e) e h2 = 90° - |f + e| (d=-e). Para e > f (caso aqui), |f-e|=e-f e |f+e|=f+e, então h1 = 90° - e + f e h2 = 90° - e - f. Somando: h1 + h2 = 180° - 2e ? e = (180° - (h1 + h2))/2. Com h1 = 86,5° e h2 = 46,5°: h1 + h2 = 133,0° ? e = (180° - 133,0°)/2 = 47,0°/2 = 23,5°. Gráfico (descrição): altura solar ao meio-dia vs dia do ano tem forma aproximadamente senoidal com máximo em um solstício (86,5°), mínimo no outro (46,5°); amplitude determinada por e. Texto para público: a inclinação do eixo da Terra (obliquidade ˜ 23,5°) faz o Sol atingir alturas máximas e mínimas ao longo do ano, causando as estações; medindo a altura do Sol nos solstícios é possível estimar essa inclinação.

Explicação

Os cálculos realizados utilizam a relação entre a altura solar e a obliquidade da Terra, permitindo determinar o valor de e a partir das alturas medidas nos solstícios. A soma das alturas solares nos dois solstícios fornece uma base para calcular a obliquidade, que é uma característica fundamental da inclinação do eixo da Terra. Esse valor é crucial para entender como as variações na altura do Sol ao longo do ano influenciam as estações.

Raio-X da questão

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