Explique e calcule: para um gnômon vertical de altura h = 1,50 m situado em latitude f = 45°, determine o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique e calcule: para um gnômon vertical de altura h = 1,50 m situado em latitude f = 45°, determine o comprimento da sombra s ao meio-dia solar no solstício de verão (declinação d = +23,5°) e no solstício de inverno (d = -23,5°). Calcule a razão entre o comprimento de sombra no inverno e no verão. Use a fórmula da elevação ao meio-dia ? = 90° - |f - d| e tan ? = h / s. Em seguida, descreva, em palavras, como a inclinação axial da Terra causa essa variação anual e descreva textualmente o gráfico anual de s(t) (dia do ano ? comprimento da sombra).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo: ?_verão = 90° - |45° - (+23,5°)| = 90° - 21,5° = 68,5°; s_verão = 1,50 / tan68,5° ˜ 1,50 / 2,539 ˜ 0,59 m. ?_inverno = 90° - |45° - (-23,5°)| = 90° - 68,5° = 21,5°; s_inverno = 1,50 / tan21,5° ˜ 1,50 / 0,3939 ˜ 3,81 m. Razão s_inverno / s_verão ˜ 3,81 / 0,59 ˜ 6,44. Física qualitativa: a inclinação axial de 23,5° faz variar a declinação solar d entre +23,5° e -23,5° ao longo do ano; isso altera a elevação ? ao meio-dia e, via tan ? = h/s, muda fortemente s. Gráfico (texto): eixo x = dia do ano, eixo y = s; curva periódica com mínimo em torno do solstício de verão (s pequeno), máximo no solstício de inverno (s grande), com valores intermediários e simetria aproximada em torno dos equinócios.
Explicação
O cálculo da elevação solar e do comprimento da sombra utiliza a relação entre a altura do gnômon, a declinação solar e a latitude, demonstrando como a variação da declinação solar ao longo do ano impacta diretamente a altura do sol no céu. A razão entre os comprimentos das sombras no inverno e no verão ilustra a diferença significativa na incidência da luz solar devido à inclinação axial da Terra. O gráfico mostra essa variação anual de forma periódica, refletindo os extremos de sombra nos solstícios e a simetria nos equinócios.
Raio-X da questão
sombra de gnômon
avaliacao
trigonometria aplicada · movimento da Terra
Revisar a relação entre declinação solar e comprimento de sombra.
O aluno pode confundir a relação entre a altura do gnômon e o comprimento da sombra, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Disserte: para f = 35,0° e gnômon h = 1,00 m, calcule os comprimentos da sombra ao meio-dia nos três casos: solstício de…
- Em 22 de setembro (equinócio), ao meio-dia solar, um gnômon vertical de altura h = 1,20 m projeta sombra s = 0,80 m…
- Proponha e explique um procedimento, com equações e cálculos exemplificados, para estimar a obliquidade (inclinação) do…
- Descreva um procedimento experimental, com equações e cálculos exemplificados, para determinar a latitude do local e a…
- Considere um gnômon vertical de altura h = 1,00 m em latitude f = 25,0°N. A declinação solar é d = 10,0°N. Adote ângulos…
- Elabore um breve relatório destinado ao público escolar explicando como a inclinação do eixo terrestre e o movimento…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog