Planeje uma sequência de dança de salão para crianças de 4–5 anos em que o casal execute um giro de 180° em…

Questão

Planeje uma sequência de dança de salão para crianças de 4–5 anos em que o casal execute um giro de 180° em dois passos. Considere passo da criança l = 0,40 m (dois passos = arco s = 0,80 m) e determine: (a) o raio r do semicírculo; (b) a velocidade tangencial v e a aceleração centrípeta a_c se a sequência durar ?t correspondente a um tempo total de dois passos; (c) calcule o valor máximo do andamento (em bpm) que mantém a aceleração centrípeta a_c = 0,50 m/s². Use fórmulas e unidades SI e mostre os cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: l = 0,40 m ? s = 2l = 0,80 m; ângulo ? = p rad (180°). (a) r = s/? = 0,80/p = 0,25465 m. Se o tempo para dois passos é ?t = 120/Tempo_bpm (s), então ? = ?/?t = p/(120/Tempo_bpm) = (p·Tempo_bpm)/120 (rad/s). v = ?·r (m/s). a_c = ?²·r (m/s²). Para exemplo: Tempo = 80 bpm ? ?t = 120/80 = 1,5 s; ? = p/1,5 = 2,094 rad/s; v = 2,094·0,25465 = 0,533 m/s; a_c = 2,094²·0,25465 = 1,12 m/s² (>0,50 m/s²). Para garantir a_c = 0,50: ?_max = sqrt(0,50/r) = 1,4007 rad/s. Tempo_max = (120/p)·?_max = (120/p)·1,4007 = 53,5 bpm ˜ 54 bpm. Conclusão: raio r = 0,255 m; com dois passos (s=0,80 m) o andamento deve ser = 54 bpm para que a_c = 0,50 m/s². Alternativa: aumentar número de passos (maior s ? maior r) ou reduzir comprimento do giro para manter conforto.

Explicação

A resposta apresenta os cálculos necessários para determinar o raio do giro, a velocidade tangencial e a aceleração centrípeta, utilizando as fórmulas apropriadas da cinemática e dinâmica. Os valores são obtidos a partir das relações entre os parâmetros dados, como o comprimento do arco e o tempo de execução dos passos. Além disso, a conclusão sugere um ajuste no andamento para garantir que a aceleração centrípeta não exceda o limite estabelecido, garantindo a segurança e conforto das crianças durante a dança.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Planeje uma sequência de dança de salão para um casal (líder m1 = 70 kg; parceira m2 = 50 kg) em música 120 BPM…
• Disserte e proponha: planeje uma sequência de três passos para ensinar crianças (10–11 anos) a executar um giro de 180°…
• Disserte: planeje uma sequência didática em três passos para ensinar crianças a executar um giro de 180° em duas batidas…
• Um casal inicia um giro com velocidade angular inicial ?_i = 3,0 rad/s, com a parceira a r = 0,70 m do eixo. Para…
• Elabore um plano físico para uma sequência de dança para crianças pequenas (4–6 anos) que defina frequência, amplitude e…
• (Dissertativa) Proponha um protocolo físico para tornar segura uma sequência de dança de salão com bebês no colo: inclua…