Um filtro RC passa-baixas tem R = 2,2 kO e C = 100 nF. Determine a frequência de corte fc usando fc =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um filtro RC passa-baixas tem R = 2,2 kO e C = 100 nF. Determine a frequência de corte fc usando fc = 1/(2pRC). Apresente resultado em Hz (SI).
- A) fc ˜ 500 Hz
- B) fc ˜ 7,23×10^2 Hz (fc = 1/(2p·2,2×10^3·100×10?9)).
- C) fc ˜ 3,18 kHz
- D) fc ˜ 100 Hz
- E) fc ˜ 1,00 kHz
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. R = 2,2 kO = 2,2 x 10^3 ohms e C = 100 nF = 100 x 10^-9 F = 1 x 10^-7 F.
- Calcular o produto RC. RC = 2,2 x 10^3 x 1 x 10^-7 = 2,2 x 10^-4 s.
- Calcular 2pRC. 2 x 3,1416 x 2,2 x 10^-4 = aproximadamente 1,382 x 10^-3 s.
- Calcular fc = 1/(2pRC) = 1 / (1,382 x 10^-3) = aproximadamente 723 Hz, ou seja, 7,23 x 10^2 Hz.
- Comparar com o gabarito. O valor obtido coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. Portanto, não há divergência.
- Por que as outras estão erradas. A) 500 Hz e uma aproximação distante do valor correto, que é 723 Hz. C) 3,18 kHz corresponderia a um produto RC de cerca de 50 microssegundos, valor que não decorre dos dados. D) 100 Hz confunde o valor do capacitor, 100 nF, com a frequência. E) 1,00 kHz exigiria um produto 2pRC de 1 ms, o que não corresponde aos valores dados.
💡 Dica: Substitua os valores de R e C na fórmula para calcular fc.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a frequência com um produto RC mal estimado ou com arredondamento excessivo de 2p, obtendo um valor abaixo do correto.
Por que engana: Confundir a fórmula da frequência de corte com a de outros circuitos, resultando em um valor incorreto.
Substituindo R e C em fc = 1/(2pRC): RC = 2,2×10^3·100×10?9 = 2,2×10?4 s; fc ˜ 1/(2p·2,2×10?4) ˜ 7,23×10^2 Hz.
O aluno deve ter errado a potência de 10 de R ou de C na multiplicação, ficando com um produto RC cerca de dez vezes menor que o correto.
O aluno lê 100 nF e toma o valor 100 como a frequência de corte, sem aplicar a fórmula.
O aluno arredonda 2pRC para 1 ms sem justificativa, o que leva a uma frequência de 1 kHz em vez de cerca de 723 Hz.
Raio-X da questão
filtro RC passa-baixas
avaliacao
cálculo de frequência · circuitos elétricos
Revisar a fórmula da frequência de corte para filtros RC.
Confundir a fórmula da frequência de corte com a de outros circuitos, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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