FísicaFUVESTBNCC EM13CNT107Média⏱ 3 a 5 minu

Em um equipamento de áudio, um filtro passa-altas é formado por um resistor de 10 kO e um capacitor. A…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um equipamento de áudio, um filtro passa-altas é formado por um resistor de 10 kO e um capacitor. A frequência de corte desse circuito é dada por f_c = 1/(2piRC). Acima da frequência de corte, os sinais são transmitidos com maior intensidade; abaixo dela, são atenuados. Para o capacitor inicialmente instalado, de 4,7 nF, a equipe decide usar outro de 9,4 nF, mantendo o resistor inalterado. Calcule a frequência de corte antes e depois da troca do capacitor e explique a consequência dessa mudança para a transmissão de componentes de baixa frequência do sinal de áudio.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Com C = 4,7 nF, a frequência de corte é aproximadamente 3,4 kHz; com C = 9,4 nF, é aproximadamente 1,7 kHz. Como a resistência permanece constante, dobrar a capacitância reduz a frequência de corte à metade. Assim, componentes de frequências mais baixas passam a ficar acima do limite de corte e são menos atenuados pelo filtro.

Explicação

Pela relação f_c = 1/(2piRC), mantendo R constante, a frequência de corte é inversamente proporcional a C. A duplicação da capacitância, portanto, reduz f_c à metade e amplia a faixa de frequências transmitidas com menor atenuação.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom analisar

Leitura Médio

Discriminação Baixo

Peso pedagógico Complement

Autonomia do enunciado Alta; fornece a fórm

Cobertura da habilidade Aplica o c

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Problema dissertativ🧩 Questão curta para v

🎯 Conceito central

Frequência de corte de filtro RC passa-altas.

📌 Objetivo

Calcular a frequênci

🧱 Pré-requisitos

Substituição de valores em fórmulas e uso de unidades elétricas. · Relação inversa entre capacitância e frequência de corte.

📚 Reveja

Dependência da frequência de corte em relação à resistência e à capacitância.

⚠️ Erro mais comum

Afirmar que a frequência de corte aumenta quando a capacitância aumenta.

🌎 Tema transversal

Tecnologia e comunicação.

🏫 Contexto

Filtro passa-altas e

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