(OBJETIVA, dificuldade 3) Uma microcentral hidráulica tem vazão Q = 5,0 m³/s, altura útil h = 20 m, densidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, dificuldade 3) Uma microcentral hidráulica tem vazão Q = 5,0 m³/s, altura útil h = 20 m, densidade ? = 1000 kg/m³ e rendimento global ? = 70%. Usando g = 10 m/s², calcule a potência elétrica gerada (W).
- A) 850000 W
- B) 300000 W
- C) 250000 W
- D) 700000 W (700 kW)
- E) 500000 W
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados do enunciado: vazão Q = 5,0 m³/s, altura útil h = 20 m, densidade ρ = 1000 kg/m³, aceleração g = 10 m/s² e rendimento global η = 70% (0,70).
- Lembrar que a potência hidráulica disponível é dada pela razão entre a energia por unidade de tempo: P_hidráulica = ρ × g × Q × h.
- Calcular a potência hidráulica: 1000 × 10 × 5,0 × 20 = 1 000 000 W (1 MW).
- Como a pergunta pede a potência elétrica gerada, aplicar o rendimento global: P_elétrica = η × P_hidráulica = 0,70 × 1 000 000 = 700 000 W, ou seja, 700 kW.
- Conferir com o gabarito oficial: a alternativa D (700000 W, 700 kW) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) 850 000 W corresponderia a aplicar um fator de 0,85, que não é o rendimento do enunciado; B) 300 000 W usa 1 − η = 0,30, ou seja, confunde rendimento com perda; C) 250 000 W equivale a dividir a potência hidráulica por 4, o que não tem respaldo nos dados; E) 500 000 W corresponderia a usar metade da altura ou ignorar o rendimento de forma incorreta.
💡 Dica: Aplique a fórmula da potência hidráulica considerando o rendimento.
Alternativa por alternativa
Aplicou um fator de 0,85 em vez de 0,70 ao multiplicar a potência hidráulica de 1 000 000 W, possivelmente trocando o rendimento dado por outro valor ou calculando de forma imprecisa.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência hidráulica e não considerar o rendimento na hora de calcular a potência elétrica gerada.
Tomou o complemento do rendimento (1 − 0,70 = 0,30) como fator de multiplicação, confundindo a fração de energia perdida com a fração aproveitada.
Errou o método ao aplicar um fator de 0,25 sobre a potência hidráulica, como se dividisse por 4, o que não corresponde a nenhum dado do enunciado.
P = ?·?·Q·g·h = 0,70·1000 kg/m³·5,0 m³/s·10 m/s²·20 m = 700000 W (700 kW).
Usou apenas metade da altura (10 m) ou fez um cálculo com fator 0,5, obtendo 1000 × 10 × 5 × 10 = 500 000 W, sem usar corretamente o rendimento de 70%.
Raio-X da questão
potência elétrica gerada
avaliacao
cálculo de potência hidráulica · fórmulas de rendimento
Revisar a fórmula da potência hidráulica e o conceito de rendimento.
O aluno pode confundir a fórmula da potência hidráulica e não considerar o rendimento na hora de calcular a potência elétrica gerada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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