Uma pequena central hidrelétrica tem vazão Q = 2,5 m³/s e queda útil h = 12 m. Considere ? = 1000 kg/m³, g =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena central hidrelétrica tem vazão Q = 2,5 m³/s e queda útil h = 12 m. Considere ? = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e rendimento global ? = 0,85. Usando P = ?·g·Q·h·?, calcule a potência elétrica gerada em kW.
- A) P = 300 kW, usando Q = 3 m³/s.
- B) P = 150 kW, com ? = 0,50.
- C) P = 255 kW
- D) P = 320 kW, usando ? = 800 kg/m³.
- E) P = 512 kW, considerando g = 9,81 m/s².
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: Q = 2,5 m³/s, h = 12 m, densidade da água ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e rendimento η = 0,85. Passo 2: Aplique a fórmula dada P = ρ·g·Q·h·η. Passo 3: Calcule primeiro a potência hidráulica sem o rendimento: 1000 × 10 × 2,5 × 12 = 300000 W, ou seja, 300 kW. Passo 4: Aplique o rendimento: 300 kW × 0,85 = 255 kW. Passo 5: Conclusão: a potência elétrica gerada é 255 kW, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa vazão 3 m³/s em vez de 2,5 m³/s, o que mudaria o resultado; B usa rendimento 0,50 em vez do dado 0,85; D troca a densidade da água por 800 kg/m³; E troca g = 10 m/s² por 9,81 m/s², alterando o valor final.
💡 Dica: Aplique a fórmula da potência elétrica com os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno substituiu a vazão do enunciado (2,5 m³/s) por 3 m³/s, como se o dado fosse outro.
Por que engana: Confundir os valores de vazão e altura, resultando em um cálculo incorreto da potência gerada.
O aluno trocou o rendimento dado (0,85) por 0,50, provavelmente por leitura errada do dado ou por confusão com outro valor.
P = ?·g·Q·h·? = 1000·10·2,5·12·0,85 = 255000 W = 255 kW; unidades SI usadas e conversão para kW feita dividindo por 1000.
O aluno usou a densidade de 800 kg/m³, que não é a da água, em vez do valor de 1000 kg/m³ fornecido no enunciado.
O aluno substituiu g = 10 m/s² pelo valor 9,81 m/s², que não foi dado na questão, e ainda pode ter errado a multiplicação final.
Raio-X da questão
potência elétrica em hidrelétricas
avaliacao
cálculo de potência elétrica · fórmulas de hidrologia
Revisar a fórmula da potência em sistemas hidrelétricos.
Confundir os valores de vazão e altura, resultando em um cálculo incorreto da potência gerada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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