DESCRITIVO: Você deve recomendar um material de cobertura para proteger um equipamento sensível que não pode…

Questão

DESCRITIVO: Você deve recomendar um material de cobertura para proteger um equipamento sensível que não pode exceder 50 °C (323 K) sob irradiância solar I = 900 W·m?². Considere T_env = 303 K. Duas opções: Material A: a=0,30, e=0,90. Material B: a=0,12, e=0,85. Assuma equilíbrio radiativo s·e·(T4 - T_env4) = I·a. Compare as temperaturas de equilíbrio de A e B e indique qual atende o requisito, apresentando cálculos e justificativa física. (s = 5,67×10?8 W·m?²·K?4).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta — cálculos e conclusão: 1) Fórmula: s·e·(T4 - T_env4) = I·a ? T4 = (I·a)/(e·s) + T_env4. 2) Dados constantes: I = 900 W·m?², T_env = 303 K ? T_env4 = 3034 ˜ 8,430×10? K4; s = 5,67×10?8 W·m?²·K?4. 3) Material A: I·a = 900·0,30 = 270 W·m?². e·s = 0,90·5,67×10?8 = 5,103×10?8. (I·a)/(e·s) ˜ 270 / 5,103×10?8 ˜ 5,289×10?. Assim T4 ˜ 5,289×10? + 8,430×10? = 1,372×10¹° ? T ˜ (1,372×10¹°)^(1/4) ˜ 342 K (˜ 69 °C). 4) Material B: I·a = 900·0,12 = 108 W·m?². e·s = 0,85·5,67×10?8 = 4,8195×10?8. (I·a)/(e·s) ˜ 108 / 4,8195×10?8 ˜ 2,241×10?. T4 ˜ 2,241×10? + 8,430×10? = 1,067×10¹° ? T ˜ (1,067×10¹°)^(1/4) ˜ 322 K (˜ 49 °C). 5) Conclusão técnica: Material B resulta em temperatura de equilíbrio ˜ 49 °C (<50 °C) e atende o requisito; Material A atinge ˜ 69 °C (>50 °C) e não atende. Justificativa física: a menor absortividade (a) reduz a energia absorvida; alta emissividade (e) aumenta a perda radiativa, mas a é o fator dominante aqui. Recomenda-se Material B; para melhora adicional sugerir pintura/recobrimento com baixíssima a e vias de ventilação para aumentar perdas convectivas (não consideradas no modelo).

Explicação

A análise dos materiais A e B mostra que o Material B, com menor absortividade, absorve menos energia solar, resultando em uma temperatura de equilíbrio abaixo do limite de 50 °C. A alta emissividade do Material B também contribui para a perda de calor por radiação, mas o fator mais significativo é a sua menor capacidade de absorção. Portanto, o Material B é mais adequado para proteger o equipamento sensível, atendendo ao requisito de temperatura.

Raio-X da questão

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