(Dissertativa) Um telhado residencial tem área A = 100 m² e diferença de temperatura média entre interior e…

Questão

(Dissertativa) Um telhado residencial tem área A = 100 m² e diferença de temperatura média entre interior e exterior ?T = 25 K durante a estação de aquecimento (t = 180 dias). A laje atual é de concreto com espessura L0 = 0,15 m e k_concreto = 1,70 W·m?¹·K?¹ (considere essa laje como resistência térmica do ‘sem isolamento’). Duas opções de isolamento sobre a laje: A) lã de vidro com kA = 0,040 W·m?¹·K?¹ e espessura LA = 0,12 m; B) espuma PIR com kB = 0,023 W·m?¹·K?¹ e espessura LB = 0,06 m. Calcule para cada opção: (a) perda de potência média Q? (W) pelo conjunto laje+isolamento; (b) energia de aquecimento salva na estação (kWh) assumindo sistema de aquecimento com eficiência ? = 0,90; (c) redução de emissões de CO2 em kg, adotando fator 0,50 kg CO2·kWh?¹. Compare os resultados e proponha uma recomendação clara e justificada para públicos variados (técnico e leigo).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta-modelo (passos e cálculos): 1) Calcule a resistência térmica por unidade de área R = L/k para cada camada e a resistência total Rtot = R_laje + R_isol. Dados: L0 = 0,15 m, k0 = 1,70 ? R0 = 0,15/1,70 = 0,0882353 m²·K·W?¹. Para opção A: RA = 0,12/0,040 = 3,0000. Rtot_A = 3,0000 + 0,0882353 = 3,0882353. Para B: RB = 0,06/0,023 ˜ 2,6086957. Rtot_B = 2,6086957 + 0,0882353 = 2,6969310. 2) Potência média perdida Q? = A·?T / Rtot. - Sem isolamento (referência): Q?0 = A·?T / R0 = 100·25 / 0,0882353 = 28 333 W. - Com A: Q?A = 100·25 / 3,0882353 ˜ 809,5 W. - Com B: Q?B = 100·25 / 2,6969310 ˜ 926,7 W. 3) Potência economizada P_sav = Q?0 - Q?_option. - Psav_A ˜ 28 333 - 809,5 = 27 523,5 W. - Psav_B ˜ 28 333 - 926,7 = 27 406,3 W. 4) Energia economizada durante a estação: E_saved (kWh) = Psav (W) · t_hours / ? / 1000, com t_hours = 180·24 = 4 320 h. - E_A ˜ 27 523,5·4 320 / 0,90 /1000 ˜ 132 110 kWh. - E_B ˜ 27 406,3·4 320 / 0,90 /1000 ˜ 131 550 kWh. 5) Redução de emissões: CO2_saved (kg) = E_saved (kWh) · 0,50 kg/kWh. - CO2_A ˜ 66 055 kg CO2. - CO2_B ˜ 65 775 kg CO2. 6) Comparação e recomendação: - Resultado numérico: ambas as opções reduzem dramaticamente a perda térmica; a lã de vidro (A) proporciona perda menor (˜810 W vs ˜927 W) e ligeiramente maior economia ao longo da estação (˜132 110 kWh vs ˜131 550 kWh), diferença ˜560 kWh na estação (˜280 kg CO2). Essa diferença é pequena em comparação com a grande economia total. - Considerações práticas: A é mais espessa (0,12 m) e oferece maior resistência térmica; B é mais fina (0,06 m) com desempenho térmico próximo. A decisão pode considerar fatores extras: custo por m², durabilidade, espaçamento disponível, resistência à umidade, impacto ambiental incorporado (emissões incorporadas do material), e segurança de instalação. Comunicação para públicos variados: - Para técnico: apresentar tabela com R (m²·K/W), Q? (W), E_saved (kWh/estação) e CO2 evitado (kg); indicar que A fornece Rtot = 3,088 ? Q? ˜ 809,5 W e B Rtot = 2,697 ? Q? ˜ 926,7 W; recomendar A se objetivo for máxima resistência térmica por menor custo de operação, ou B se houver restrição de espaço/espessura. - Para leigo (resumo em linguagem simples): “Instalar qualquer um dos dois isolamentos reduz muito o gasto com aquecimento: em vez de perder ~28 kW pela laje sem isolamento, a casa perderá menos de 1 kW com isolamento. A lã de vidro (opção A) é ligeiramente mais eficiente que a espuma PIR (B) e poupará um pouco mais de energia e emissões ao longo do inverno. A escolha final deve considerar também preço, espaço e resistência à umidade.” Observação: os resultados numéricos usam os valores fornecidos e assumem regime estacionário e calor predominante por condução na direção normal; recomenda-se, em projeto real, incluir ensaio de custos/benefícios e análise do impacto de embodied carbon para decisão final.

Explicação

A solução apresenta um cálculo detalhado das resistências térmicas e das potências perdidas, permitindo uma comparação clara entre as opções de isolamento. Além disso, a análise da economia de energia e das emissões de CO2 proporciona uma visão abrangente dos benefícios de cada material. A comunicação para diferentes públicos assegura que tanto especialistas quanto leigos compreendam os resultados e suas implicações práticas.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Explique como a porosidade influencia a condutividade térmica k de materiais isolantes e proponha um projeto de…
• Compare, para públicos gerais e técnicos, o desempenho térmico e riscos associados de dois isolantes aplicados em…
• Elabore um relatório curto, para públicos variados, comparando dois isolantes para fachada. Dados: Área A = 5,0 m², ?T…
• Dois painéis de fachada (A e B) de área A = 1,00 m² são comparados. Dados: Painel A: k_A = 0,020 W·m?¹·K?¹, L_A = 0,025…
• Compare o uso de lã de vidro (k ˜ 0,04 W/(m·K)) e de tijolo maciço de cerâmica (k ˜ 0,7 W/(m·K)) como materiais para…
• Elabore um relatório curto para públicos variados comparando dois materiais para fachada: Material A (fibra de vidro) k…

Todas as questões de Probabilidade e Incerteza em Ciência