Dois painéis de fachada (A e B) de área A = 1,00 m² são comparados. Dados: Painel A: k_A = 0,020 W·m?¹·K?¹…

Questão

Dois painéis de fachada (A e B) de área A = 1,00 m² são comparados. Dados: Painel A: k_A = 0,020 W·m?¹·K?¹, L_A = 0,025 m, ?_A = 150 kg·m?³, c_A = 1000 J·kg?¹·K?¹, temperatura de ignição T_ign,A = 623 K. Painel B: k_B = 0,033 W·m?¹·K?¹, L_B = 0,040 m, ?_B = 30 kg·m?³, c_B = 1500 J·kg?¹·K?¹, T_ign,B = 523 K. Considere T_int = 293 K e T_ext = 313 K (?T = 20 K) e uma exposição radiativa de F = 5,00×10³ W·m?². Realize: (a) cálculos da taxa de condução por m² q = k·?T/L para cada painel; (b) cálculo do tempo necessário para que a massa do painel (m = ?·A·L) aumente 1 K, usando Q = m·c·?T e P = q·A; (c) estimativa do tempo até atingir a temperatura de ignição supondo que toda a potência F é absorvida pela face externa (t = m·c·(T_ign–T_int) / (F·A)); (d) proponha um texto de divulgação e um relatório técnico curto (máx 300 palavras cada) que comuniquem resultados e riscos para públicos variados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos (use A = 1,00 m²): (a) q_A = k_A·?T/L_A = 0,020·20/0,025 = 16,0 W·m?². q_B = 0,033·20/0,040 = 16,5 W·m?². (b) m_A = ?_A·A·L_A = 150·1·0,025 = 3,75 kg. m_B = 30·1·0,040 = 1,20 kg. Energia para ?T = 1 K: Q_A = m_A·c_A·1 = 3,75·1000 = 3,750 J; Q_B = 1,20·1500 = 1,800 J. Potência através do painel: P_A = q_A·A = 16,0 W; P_B = 16,5 W. Tempos: t_A = Q_A/P_A = 3,750/16,0 ˜ 234 s (˜3,9 min). t_B = 1,800/16,5 ˜ 109 s (˜1,8 min). (c) Energia até ignição: E_ign,A = m_A·c_A·(T_ign,A–T_int) = 3,75·1000·(623–293) = 1,2375×10^6 J. t_ign,A = E_ign,A/(F·A) = 1,2375×10^6/5,000 ˜ 247,5 s (˜4,1 min). E_ign,B = 1,20·1500·(523–293) = 4,14×10^5 J. t_ign,B = 4,14×10^5/5,000 ˜ 82,8 s (˜1,38 min). Interpretação: ambos têm perdas por condução semelhantes (q ˜ 16 W·m?²), mas B tem menor massa e capacidade térmica, aquecendo mais rápido e alcançando a ignição em menos tempo — maior risco de incêndio sob exposição intensa. Comunicação sugerida: Texto de divulgação (para público geral, =300 palavras): resumo claro com valores-chave (q em W·m?², tempos em minutos), ícone de risco, conclusão direta (“Painel B aquece e pode inflamar mais rápido que A; escolha A para menor risco sob radiação intensa”), gráfico de barras mostrando t_ign; linguagem sem fórmulas. Relatório técnico (=300 palavras): incluir equações usadas (q = k·?T/L; m = ?AL; Q = mc?T; t = Q/P), tabela com k, L, ?, c, q, m, t (?T = 20 K, F = 5,00×10³ W·m?²), cálculos numéricos, análise de sensibilidade (incertezas em k e absorptividade), recomendações (espessamento, barreira retardante de chama, ensaios normalizados) e conclusão quantitativa sobre desempenho térmico vs. risco de incêndio.

Explicação

Os cálculos realizados demonstram como a taxa de condução térmica e a capacidade de aquecimento dos painéis influenciam o tempo até a ignição. A comparação entre os dois painéis revela que, apesar de terem perdas térmicas semelhantes, o painel B, devido à sua menor massa e maior condutividade, aquece mais rapidamente, aumentando o risco de incêndio. A comunicação dos resultados é adequada para diferentes públicos, destacando a importância da escolha do material em situações de exposição intensa à radiação.

Raio-X da questão

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