Uma placa horizontal de área 1,00 m², absortividade a = 0,70 e emissividade e = 0,85 está exposta à…

Questão

Uma placa horizontal de área 1,00 m², absortividade a = 0,70 e emissividade e = 0,85 está exposta à irradiância solar I = 950 W·m?². A placa perde calor por convecção para o ar a T_amb = 300 K com coeficiente convectivo h = 8,0 W·m?²·K?¹. Considere s = 5,67×10?8 W·m?²·K?4. Determine, por meio de cálculos e equações, a temperatura de equilíbrio T_eq (K e °C) da placa, apresentando os passos e a equação usada (energia absorvida = energia emitida + perda convectiva).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: Energia balanceada por unidade de área: a·I = e·s·T^4 + h·(T - T_amb). Substituindo: 0,70·950 = 0,85·5,67×10?8·T^4 + 8,0·(T - 300). Calcula-se a·I = 665 W·m?²; e·s = 0,85·5,67×10?8 = 4,8195×10?8. Assim 4,8195×10?8·T^4 + 8,0·(T - 300) = 665. Resolvendo numericamente por tentativa/iteração encontra-se T ˜ 320 K. Em Celsius: T_eq ˜ 320 - 273 = 47 °C (aprox.).

Explicação

O equilíbrio térmico é alcançado quando a energia absorvida pela placa iguala a soma da energia emitida e da energia perdida por convecção. Os cálculos realizados consideram a absorção da irradiância solar, a emissão térmica da placa e a perda de calor para o ambiente, resultando em uma temperatura de equilíbrio que pode ser convertida para Celsius. O método de tentativa e erro permite encontrar a temperatura que satisfaz a equação de balanço de energia.

Raio-X da questão

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