Duas amostras de cobertura, A (a = 0,30) e B (a = 0,85), têm emissividade e = 0,90, mesma área por unidade, e…

Questão

Duas amostras de cobertura, A (a = 0,30) e B (a = 0,85), têm emissividade e = 0,90, mesma área por unidade, e estão expostas a irradiância I = 1000 W·m?². Considere convecção com coeficiente h = 10 W·m?²·K?¹ e temperatura ambiente T_amb = 300 K. Para cada amostra, determine a temperatura de regime estacionário Ts resolvendo a equação a·I = e·s·Ts4 + h·(Ts - T_amb) (s = 5,67×10?8 W·m?²·K?4). Interprete as implicações para escolha de material de cobertura.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resolver numericamente a equação não linear f(Ts)=e·s·Ts4 + h·(Ts-300) - a·I = 0 por bissecção ou Newton. Para A: a·I=300 W·m?²; solução numérica dá Ts,A ˜ 292.6 K (˜19.6 °C). Para B: a·I=850 W·m?²; solução numérica dá Ts,B ˜ 327.0 K (˜54.0 °C). Conclusão: superfícies com maior absortividade atingem temperaturas significativamente maiores; materiais refletivos (baixa a) reduzem aquecimento e são preferíveis para reduzir ganho térmico em coberturas.

Explicação

A solução numérica mostra que a amostra com maior absortividade (A) atinge uma temperatura de regime estacionário significativamente menor do que a amostra com alta absortividade (B). Isso indica que materiais com baixa absortividade refletem mais radiação e, portanto, evitam o aquecimento excessivo. Assim, para aplicações em coberturas, escolher materiais refletivos é fundamental para minimizar o ganho térmico e melhorar o conforto térmico.

Raio-X da questão

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