Um circuito série RL possui R = 30,0 O e L = 150 mH e é alimentado por tensão senoidal de frequência f = 50 Hz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um circuito série RL possui R = 30,0 O e L = 150 mH e é alimentado por tensão senoidal de frequência f = 50 Hz com valor eficaz V_rms = 120 V. Calcule a impedância |Z|, a corrente eficaz I_rms e o ângulo de fase f (corrente em relação à tensão). Use ? = 2pf, Z = v(R²+(?L)²), I = V/Z e f = arctan(?L/R).
- A) |Z| = 40,0 O; I_rms = 3,00 A; f = 90,0°.
- B) |Z| = 55,9 O; I_rms = 2,15 A; f = 57,5° (corrente atrasa a tensão).
- C) |Z| = 70,0 O; I_rms = 1,71 A; f = 45,0°.
- D) |Z| = 55,0 O; I_rms = 2,00 A; f = 60,0°.
- E) |Z| = 100,0 O; I_rms = 1,20 A; f = 30,0°.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a frequência angular: ω = 2π·f = 2π·50 ≈ 314,16 rad/s.
- Calcule a reatância indutiva: XL = ω·L = 314,16 × 0,150 ≈ 47,12 Ω (L = 150 mH = 0,150 H).
- Calcule a impedância: |Z| = raiz de (R² + XL²) = raiz de (30,0² + 47,12²) = raiz de (900 + 2220,7) = raiz de 3120,7 ≈ 55,9 Ω.
- Calcule a corrente eficaz: I_rms = V_rms / |Z| = 120 / 55,9 ≈ 2,15 A.
- Calcule o ângulo de fase: φ = arctan(XL / R) = arctan(47,12 / 30,0) = arctan(1,571) ≈ 57,5°. Como o circuito é indutivo, a corrente fica atrasada em relação à tensão.
- Conclusão: a alternativa B traz |Z| = 55,9 Ω, I_rms = 2,15 A e φ = 57,5° com atraso da corrente, o que coincide com meu resultado e com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A ignora a resistência e trata o circuito como puramente indutivo (90°), o que não é coerente com R = 30 Ω; C supõe que R e XL são iguais, o que não é verdade aqui (XL ≈ 47 Ω); D tem |Z| próximo do correto mas o valor de I não é 120/55 e o ângulo de 60° não corresponde a arctan(47,12/30); E usa uma reatância muito maior que 47 Ω, o que daria |Z| de cerca de 100 Ω.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas passo a passo.
Alternativa por alternativa
O aluno desconsidera a resistência R e trata o circuito como se fosse puramente indutivo, por isso obtém fase de 90° e uma impedância igual à reatância mal calculada.
Por que engana: Confundir a fórmula da impedância e calcular valores incorretos para a corrente e o ângulo de fase.
?=2p·50=314,16 rad/s; ?L=314,16·0,150=47,12 O; |Z|=v(30²+47,12²)=55,9 O; I_rms=120/55,9=2,15 A; f=arctan(47,12/30)=57,5°.
O aluno assume que a resistência e a reatância são iguais (ângulo de 45°) sem calcular ωL, e chega a uma impedância aproximada de 70 Ω sem base na soma quadrática.
O aluno chega a um módulo próximo de 55 Ω, mas não calcula a corrente com a impedância obtida (120/55 ≈ 2,18 A, não 2,00 A) e atribui um ângulo de 60° sem aplicar a tangente corretamente.
O aluno calcula a reatância com valor muito maior que 47 Ω, provavelmente por erro na conversão de mH para H ou no uso de 2πf, e por isso obtém |Z| de 100 Ω e fase de 30°.
Raio-X da questão
circuito RL
avaliacao
circuitos elétricos · impedância em circuitos
Revisar as fórmulas de impedância e corrente em circuitos RL.
Confundir a fórmula da impedância e calcular valores incorretos para a corrente e o ângulo de fase.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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