Circuito série com R = 10,0 O, L = 50,0 mH e C = 10,0 µF é alimentado por tensão senoidal eficaz Vrms = 120 V…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Circuito série com R = 10,0 O, L = 50,0 mH e C = 10,0 µF é alimentado por tensão senoidal eficaz Vrms = 120 V a f = 400 Hz. Calcule a corrente eficaz Irms usando Z = v(R²+(XL-XC)²), XL = 2pfL, XC = 1/(2pfC).
- A) Irms ˜ 1,39 A
- B) Irms = 1,0 A; subestima a corrente.
- C) Irms = 2,0 A; soma das resistências.
- D) Irms = 0,5 A; R é o único elemento na fórmula.
- E) Irms = 3,0 A; corrente máxima no circuito.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a reatância indutiva: XL = 2 x pi x 400 x 0,050 = 125,66 Ohms. Passo 2: Calcule a reatância capacitiva: XC = 1 / (2 x pi x 400 x 10,0 x 10^-6) = 1 / 0,02513 = 39,79 Ohms. Passo 3: Calcule a diferença entre as reatâncias: XL - XC = 125,66 - 39,79 = 85,87 Ohms. Passo 4: Calcule a impedância: Z = raiz de (10,0^2 + 85,87^2) = raiz de (100 + 7373) = raiz de 7473 = 86,44 Ohms. Passo 5: Calcule a corrente eficaz: Irms = Vrms / Z = 120 / 86,44 = 1,39 A, que corresponde à alternativa A e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B tem valor baixo demais, pois a impedância real é menor que 120 Ohms; a alternativa C supõe impedância de cerca de 60 Ohms, o que não resulta de nenhuma combinação correta dos dados; a alternativa D ignora o efeito das reatâncias sobre a corrente; a alternativa E corresponde a uma impedância de cerca de 40 Ohms, valor próximo apenas de XC, e ignora o indutor.
💡 Dica: Calcule XL e XC antes de encontrar Z.
Alternativa por alternativa
XL = 2p·400·0,050 = 125,66 O; XC = 1/(2p·400·10·10?6) = 39,79 O; Z = v(10²+(125,66-39,79)²)=86,47 O; Irms=120/86,47˜1,39 A.
O aluno provavelmente estimou a impedância como aproximadamente 120 Ohms, sem calcular corretamente a parcela (XL - XC) e sem perceber que a reatância líquida é pequena em relação à resistência do circuito.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da impedância, utilizando apenas a resistência e ignorando a reatância indutiva e capacitiva.
O aluno provavelmente somou componentes como se fossem grandezas escalares, obtendo uma impedância de cerca de 60 Ohms, em vez de usar a soma vetorial (raiz da soma dos quadrados) entre R e a reatância líquida.
O aluno provavelmente acredita que indutor e capacitor não limitam a corrente em regime senoidal, ou que a corrente é determinada por uma impedância grande demais, de cerca de 240 Ohms, sem justificativa com os dados do enunciado.
O aluno provavelmente considerou apenas a reatância capacitiva, com Z aproximadamente igual a XC, de cerca de 40 Ohms, o que leva a 3,0 A; além disso, confundiu o conceito de corrente máxima ou de ressonância com a corrente eficaz calculada para este circuito.
Raio-X da questão
circuito RLC
avaliacao
circuitos elétricos · cálculo de impedância
Revisar circuitos RLC e cálculo de impedância.
O aluno pode confundir a fórmula da impedância, utilizando apenas a resistência e ignorando a reatância indutiva e capacitiva.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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