Um circuito monofásico em série é ligado à tensão eficaz V = 230 V (50 Hz) e tem resistência R = 50,0 O e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um circuito monofásico em série é ligado à tensão eficaz V = 230 V (50 Hz) e tem resistência R = 50,0 O e reatância indutiva X_L = 80,0 O. Calcule a impedância Z, corrente eficaz I, fator de potência cosf, potência ativa P (W), reativa Q (VAR) e aparente S (VA). Use Z = v(R²+X_L²), I = V/|Z|, cosf = R/|Z|, P = V·I·cosf, Q = V·I·sinf, S = V·I.
- A) Z = 80 O; I = 2,87 A; Q = 300 VAR
- B) Z = 60 O; I = 3,83 A; P ˜ 400 W
- C) Z = 94,34 O; I = 2,44 A; cosf = 0,530; P ˜ 297 W; Q ˜ 475 VAR; S ˜ 561 VA.
- D) Z = 70 O; I = 2,41 A; cosf = 0,60
- E) Z = 100 O; I = 1,2 A; P ˜ 200 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a impedância. Z = raiz de (R^2 + X_L^2) = raiz de (50,0^2 + 80,0^2) = raiz de (2500 + 6400) = raiz de 8900 = 94,34 ohms.
- Calcule a corrente eficaz. I = V / Z = 230 / 94,34 = 2,44 A.
- Calcule o fator de potência. cos(fi) = R / Z = 50,0 / 94,34 = 0,530. Como a carga é indutiva, sen(fi) = X_L / Z = 80,0 / 94,34 = 0,848.
- Calcule as potências. P = V x I x cos(fi) = 230 x 2,44 x 0,530 = 297 W (conferindo: R x I^2 = 50 x 2,44^2 = 297 W). Q = V x I x sen(fi) = 230 x 2,44 x 0,848 = 475 VAR (conferindo: X_L x I^2 = 80 x 2,44^2 = 475 VAR). S = V x I = 230 x 2,44 = 561 VA.
- Conclusão. Todos os valores da alternativa C conferem com a resolução, por isso ela é a correta, em concordância com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A: Z = 80 ohms ignora a resistência, pois Z não é apenas a reatância; além disso Q = 300 VAR não corresponde a X_L x I^2. B: Z = 60 ohms é menor que X_L = 80 ohms, o que é impossível, já que Z é sempre maior ou igual a qualquer um de seus componentes. D: Z = 70 ohms não resulta da soma quadrática de 50 e 80 ohms, e cos(fi) = 0,60 não corresponde a R/Z. E: Z = 100 ohms não corresponde a raiz de 8900, e I = 1,2 A não é igual a 230/100 = 2,3 A.
💡 Dica: Calcule a impedância antes de determinar a corrente e as potências.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou Z apenas com a reatância indutiva, esquecendo a resistência de 50 ohms na soma quadrática, e depois aplicou corretamente I = V/Z para esse Z errado.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da impedância e calcular valores incorretos para a corrente e potência.
O aluno obteve uma impedância menor que a reatância de 80 ohms, o que é impossível, pois Z deve ser sempre maior ou igual ao maior dos componentes. Isso indica que não aplicou a soma dos quadrados de R e X_L.
Z = v(50²+80²)=94,34 O. I=230/94,34=2,439 A. cosf=50/94,34=0,530, P=230·2,439·0,530˜297 W; sinf=80/94,34=0,848, Q=230·2,439·0,848˜475 VAR; S=230·2,439˜561 VA.
O aluno usou uma combinação incorreta dos valores de R e X_L, como uma média ou soma simples ajustada, em vez da raiz da soma dos quadrados, e assim obteve um Z errado e um cosseno que não corresponde a R/Z.
O aluno errou o cálculo da impedância e também da corrente, pois com Z = 100 ohms a corrente seria 2,3 A, não 1,2 A. Houve erro de cálculo ou de divisão nos dois passos.
Raio-X da questão
circuito monofásico
avaliacao
circuito elétrico · cálculo de impedância
Revisar as fórmulas de circuitos elétricos e suas potências.
O aluno pode confundir a fórmula da impedância e calcular valores incorretos para a corrente e potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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