Durante um giro lateral, um parceiro de massa m = 48 kg move-se em círculo de raio r = 0,60 m com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um giro lateral, um parceiro de massa m = 48 kg move-se em círculo de raio r = 0,60 m com velocidade angular ? = 2,5 rad/s. Determine o coeficiente de atrito estático mínimo µ_s necessário para impedir deslizamento, usando g = 10 m/s² e F_c = m·r·?², µ_s = F_c/(m·g).
- A) µ_s = 0,50, pois a velocidade angular é 3,0 rad/s.
- B) µ_s = 0,25, pois a massa é 50 kg.
- C) µ_s = 0,40 como resultado de uma equação diferente.
- D) µ_s = 0,30, porque a força não depende do raio.
- E) µ_s = 0,38 (aproximadamente).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 48 kg, r = 0,60 m, omega = 2,5 rad/s (o símbolo da velocidade angular aparece como ? no enunciado) e g = 10 m/s^2. Passo 2: Calcule a força centrípeta: Fc = m x r x omega^2 = 48 x 0,60 x 2,5^2 = 48 x 0,60 x 6,25 = 180 N. Passo 3: O atrito estático é a força que fornece a centrípeta, e a força normal na vertical equilibra o peso: N = m x g = 48 x 10 = 480 N. Passo 4: µ_s = Fc/(m x g) = 180/480 = 0,375. Passo 5: Arredondando, µ_s ≈ 0,38, que corresponde à alternativa E, igual ao gabarito oficial. Observação: a massa se cancela, pois µ_s = r x omega^2 / g. Por que as outras estão erradas: A usaria omega = 3,0 rad/s, valor que não está no enunciado; B troca a massa para 50 kg, mas o resultado não muda porque m se cancela; C apresenta um valor que não sai da relação correta Fc = m r omega^2 com N = mg; D afirma que a força não depende do raio, o que é falso, pois Fc é diretamente proporcional a r.
💡 Dica: Calcule a força centrípeta e aplique a fórmula do coeficiente de atrito.
Alternativa por alternativa
Trocou a velocidade angular dada (2,5 rad/s) por 3,0 rad/s, o que leva a µ_s = 0,54 e não ao 0,50 indicado; é um erro de leitura ou digitação dos dados.
Acredita que a massa altera o coeficiente de atrito e, por isso, troca m por 50 kg; na verdade a massa se cancela na razão Fc/(m g), então µ_s não depende de m.
Aplica uma relação que não é a da força centrípeta com a força normal, por exemplo usando omega no lugar de omega^2, o que daria um resultado muito menor e não o 0,40 obtido.
Por que engana: Confundir a relação entre força centrípeta e coeficiente de atrito, utilizando valores incorretos para a massa ou raio.
Acredita que a força centrípeta não depende do raio da trajetória, quando na verdade Fc = m r omega^2 cresce proporcionalmente ao raio.
F_c = m·r·?² = 48·0,60·(2,5)² = 48·0,60·6,25 = 180 N; µ_s = F_c/(m·g) = 180/(48·10) = 180/480 = 0,375 ˜ 0,38.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito estático
avaliacao
coeficiente de atrito estático · força centrípeta
Revisar as fórmulas de força centrípeta e atrito estático.
Confundir a relação entre força centrípeta e coeficiente de atrito, utilizando valores incorretos para a massa ou raio.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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