Dois bailarinos aproximam-se: m1 = 60 kg em x1 = +0,30 m e m2 = 45 kg em x2 = -0,20 m (origem no palco). O…

Questão

Dois bailarinos aproximam-se: m1 = 60 kg em x1 = +0,30 m e m2 = 45 kg em x2 = -0,20 m (origem no palco). O segundo avança ?x = +0,40 m. Calcule o deslocamento do centro de massa horizontal ?x_cm usando x_cm = (S m_i x_i)/M e forneça o sinal (direção).

1. A) ?x_cm = +0,50 m, considerando o movimento dos dois bailarinos.
2. B) ?x_cm = +0,171 m (aprox.), deslocamento no sentido +x.
3. C) ?x_cm = -0,10 m, resultado de um erro de sinal no centro de massa.
4. D) ?x_cm = +0,20 m, incorreto, pois só considera uma das massas.
5. E) ?x_cm = +0,40 m, cálculo incorreto usando só a massa maior.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a posição inicial do centro de massa: x_cm inicial = (60 x 0,30 + 45 x (-0,20)) / 105 = (18 - 9) / 105 = 9/105, aproximadamente 0,0857 m. Passo 2: O segundo bailarino avança +0,40 m, então sua nova posição é x2 = -0,20 + 0,40 = +0,20 m. O primeiro bailarino permanece em +0,30 m. Passo 3: Calcule a nova posição do centro de massa: x_cm final = (60 x 0,30 + 45 x 0,20) / 105 = (18 + 9) / 105 = 27/105, aproximadamente 0,2571 m. Passo 4: O deslocamento do centro de massa é Delta x_cm = 0,2571 - 0,0857 = 0,1714 m, aproximadamente 0,171 m, com sinal positivo, ou seja, no sentido +x. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) somar deslocamentos ou posições sem ponderar pelas massas não é o cálculo do centro de massa. C) o sinal negativo indicaria movimento no sentido -x, mas o centro de massa vai de 0,0857 m para 0,2571 m, então o deslocamento é positivo. D) usar apenas a posição final do segundo bailarino ignora a massa e a posição do primeiro. E) supor que o centro de massa acompanha o deslocamento do bailarino que se move ignora a ponderação pelas massas. Conclusão: o gabarito B está correto e foi confirmado pela resolução independente.

💡 Dica: Calcule o centro de massa usando a fórmula dada.

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Raio-X da questão

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