Um objeto de massa 0,50 kg é solto do repouso a uma altura de 2,0 m. Usando g = 10 m/s², determine sua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um objeto de massa 0,50 kg é solto do repouso a uma altura de 2,0 m. Usando g = 10 m/s², determine sua velocidade imediatamente antes do impacto, aplicando conservação de energia (m g h = 1/2 m v²).
- A) Usando g=9,8 m/s², a velocidade final é 5,0 m/s.
- B) v = sqrt(2·g·h) = sqrt(2·10·2) = sqrt(40) ˜ 6,32 m/s
- C) A velocidade é 4,0 m/s por causa da altura.
- D) A fórmula correta é v=gh/2, resultando em 10 m/s.
- E) A massa deve ser ignorada na fórmula, resultando em v=10 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 0,50 kg, altura h = 2,0 m, g = 10 m/s², e o objeto parte do repouso, logo a energia cinética inicial é zero.
- Aplique a conservação de energia mecânica. A energia potencial no topo se transforma em energia cinética no impacto: m g h = (1/2) m v².
- Cancele a massa, que aparece dos dois lados da igualdade. Fica g h = (1/2) v², ou seja, v² = 2 g h.
- Substitua os valores. v² = 2 · 10 · 2 = 40, então v = raiz de 40, que é aproximadamente 6,32 m/s.
- Conclusão. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque, com g = 9,8, a raiz de 39,2 dá cerca de 6,26 m/s, não 5,0 m/s, e o enunciado pede usar g = 10. A alternativa C está errada porque a velocidade depende da raiz da altura, não é proporcional a ela. A alternativa D está errada porque gh/2 tem unidades de m²/s², não de m/s, e a fórmula da conservação de energia não produz essa expressão. A alternativa E está errada porque a massa realmente se cancela, mas a expressão correta é v = raiz de (2gh), e não v = g; além disso, 10 m/s é o valor de g, não de v.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno ignora o valor g = 10 m/s² dado no enunciado e troca por 9,8, mas erra o cálculo da raiz, obtendo 5,0 m/s em vez de cerca de 6,26 m/s.
Por que engana: Confundir a fórmula da conservação de energia e aplicar incorretamente a altura ou a gravidade, resultando em um valor de velocidade errado.
Pela conservação de energia mecânica m g h = 1/2 m v²; a massa cancela, isolando v = sqrt(2 g h) e substituindo g=10 m/s² e h=2,0 m.
O aluno acredita que a velocidade cresce linearmente com a altura, como se fosse proporcional a h, em vez de depender da raiz quadrada de 2gh.
O aluno rearranja mal a equação de energia e chega a v = gh/2, uma expressão que não é dimensionalmente compatível com velocidade e, por isso, leva a 10 m/s sem sentido físico.
O aluno percebe corretamente que a massa cancela, mas confunde velocidade com aceleração da gravidade e acredita que v é igual a g, obtendo 10 m/s.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · cálculo de velocidade
Revisar a fórmula da conservação de energia e suas aplicações.
Confundir a fórmula da conservação de energia e aplicar incorretamente a altura ou a gravidade, resultando em um valor de velocidade errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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