Um fóton X com comprimento de onda ?0 = 5,0×10?¹¹ m sofre espalhamento de Compton em ângulo ? = 60°. Use a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fóton X com comprimento de onda ?0 = 5,0×10?¹¹ m sofre espalhamento de Compton em ângulo ? = 60°. Use a fórmula ?? = (h/(m_e·c))·(1 - cos ?) com h/(m_e·c) = 2,43×10?¹² m. Calcule o novo comprimento de onda ?' após o espalhamento.
- A) ?' ˜ 5,25×10?¹¹ m
- B) ?' ˜ 5,12×10?¹¹ m.
- C) ?' ˜ 5,5×10?¹¹ m
- D) ?' ˜ 4,0×10?¹¹ m
- E) ?' ˜ 5,0×10?¹¹ m (sem alteração)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: λ0 = 5,0×10^-11 m, ângulo θ = 60° e h/(m_e·c) = 2,43×10^-12 m. Passo 2: Calcule cos 60° = 0,5, portanto 1 - cos θ = 0,5. Passo 3: Calcule o deslocamento Compton: Δλ = 2,43×10^-12 × 0,5 = 1,215×10^-12 m. Passo 4: Some ao comprimento de onda inicial: λ' = 5,0×10^-11 + 0,1215×10^-11 = 5,1215×10^-11 m, ou seja, λ' ≈ 5,12×10^-11 m. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa B (5,12×10^-11 m) coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 5,25×10^-11 m corresponderia a um deslocamento de 2,5×10^-12 m, valor que não sai da fórmula com cos 60° = 0,5. C) 5,5×10^-11 m exigiria deslocamento de 5×10^-12 m, não compatível com a fórmula. D) 4,0×10^-11 m indicaria que o comprimento de onda diminuiu, o que contraria o fato de o fóton perder energia no espalhamento. E) 5,0×10^-11 m indicaria que não houve alteração, mas no espalhamento Compton o comprimento de onda sempre aumenta quando θ é diferente de zero. Conclusão: a resposta correta é a alternativa B.
💡 Dica: Aplique a fórmula de espalhamento de Compton diretamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente ignorou o fator (1 - cos θ) ou arredondou indevidamente, tratando o deslocamento como cerca de 2,5×10^-12 m em vez de 1,215×10^-12 m.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula do espalhamento de Compton, resultando em um valor incorreto para o novo comprimento de onda.
?? = 2,43×10?¹²·(1 - cos60°) = 2,43×10?¹²·0,5 = 1,215×10?¹² m; ?' = ?0 + ?? = 5,0×10?¹¹ + 1,215×10?¹² = 5,1215×10?¹¹ m ˜ 5,12×10?¹¹ m.
Provavelmente errou a potência de 10 ao calcular o deslocamento, obtendo 5×10^-12 m em vez de 1,215×10^-12 m.
Provavelmente subtraiu o deslocamento em vez de somá-lo, acreditando que o comprimento de onda diminui após o espalhamento, quando na verdade o fóton perde energia e seu comprimento de onda aumenta.
Provavelmente acreditou que o espalhamento não altera o comprimento de onda, ou que a variação é desprezível, confundindo o efeito Compton com um espalhamento elástico clássico.
Raio-X da questão
espalhamento de Compton
avaliacao
espalhamento de fótons · cálculo de comprimento de onda
Revisar a fórmula do espalhamento de Compton e suas aplicações.
Confundir a aplicação da fórmula do espalhamento de Compton, resultando em um valor incorreto para o novo comprimento de onda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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