(OBJETIVA) Uma bola é lançada com velocidade inicial v0 = 20,0 m·s?¹ num ângulo ? = 30,0° acima da horizontal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA) Uma bola é lançada com velocidade inicial v0 = 20,0 m·s?¹ num ângulo ? = 30,0° acima da horizontal. Desprezando resistência do ar e usando g = 10 m·s?², calcule o tempo total de voo T. Use T = 2·v0·sin? / g.
- A) T = 0,50 s
- B) T = 2,00 s
- C) T = 1,00 s
- D) T = 3,00 s
- E) T = 4,00 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: velocidade inicial v0 = 20,0 m/s, ângulo de lançamento θ = 30,0° acima da horizontal e g = 10 m/s². A resistência do ar é desprezada.
- Calcule o seno do ângulo. Sabemos que sen 30° = 0,5.
- Aplique a fórmula dada, T = 2 · v0 · sen θ / g. Substituindo: T = 2 · 20 · 0,5 / 10.
- Faça as contas na ordem correta. 2 · 20 = 40; 40 · 0,5 = 20; 20 / 10 = 2. Logo, T = 2,00 s.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, T = 2,00 s. Essa resposta coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (0,50 s) não corresponde a nenhum passo correto do cálculo, pois o resultado só seria 0,5 s com dados diferentes. C (1,00 s) seria o tempo de subida, que é metade do tempo total, pois falta o fator 2. D (3,00 s) não resulta da fórmula com os dados fornecidos, indicando erro de cálculo. E (4,00 s) surge se o fator 2 for aplicado duas vezes.
💡 Dica: Aplique a fórmula do tempo de voo diretamente.
Alternativa por alternativa
Tomou o valor do seno (0,5) como se fosse o tempo ou perdeu a multiplicação por v0 e pelo fator 2 da fórmula, deixando de usar corretamente os dados do enunciado.
T = 2·v0·sin? / g = 2·(20,0 m·s?¹)·sin30° / (10 m·s?²) = 40·0,5 /10 = 2,00 s.
Calculou apenas v0 · sen θ / g, que é o tempo de subida até o ponto mais alto, e esqueceu o fator 2 que corresponde ao tempo total de voo (subida mais descida).
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do tempo de voo com a fórmula da altura máxima, resultando em um cálculo incorreto.
Errou o cálculo numérico ou usou um valor incorreto para o seno do ângulo, chegando a 3,00 s em vez de 2,00 s.
Aplicou o fator 2 duas vezes na fórmula (2 · 2 · 20 · 0,5 / 10), dobrando indevidamente o resultado correto.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
movimento de projéteis · seno e cosseno
Revisar a fórmula do tempo de voo em lançamentos oblíquos.
O aluno pode confundir a fórmula do tempo de voo com a fórmula da altura máxima, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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