Disserte e calcule: um projétil é lançado de altura y0 = 20,0 m com v0 = 28,0 m/s a ? = 30,0°. Despreze…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Disserte e calcule: um projétil é lançado de altura y0 = 20,0 m com v0 = 28,0 m/s a ? = 30,0°. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². (a) Determine o tempo de queda até atingir o solo; (b) calcule o alcance horizontal R. Apresente dedução das equações usadas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Decomponha v0: v0x = v0·cos30° = 28·0,8660 = 24,2487 m/s; v0y = v0·sin30° = 14,0 m/s. Equação vertical: y(t)=y0+v0y t - 1/2 g t² = 20 +14 t -5 t². Resolver -5 t² +14 t +20 =0 ? t = [14 + v(14²+400)]/10 = (14+v596)/10 ˜3,841 s (root positivo). Alcance: R = v0x·t ˜24,2487·3,841 ˜93,17 m.
Explicação
A decomposição da velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical permite analisar separadamente o movimento em cada direção. A equação do movimento vertical é utilizada para determinar o tempo de queda, considerando a altura inicial e a aceleração da gravidade. O alcance horizontal é então calculado multiplicando a componente horizontal da velocidade pelo tempo de queda, resultando na distância total percorrida pelo projétil.
Raio-X da questão
lançamento de projétil
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · cinemática dos projéteis
Revisar as equações do movimento de projéteis.
O aluno pode confundir as equações do movimento vertical e horizontal, aplicando incorretamente a aceleração da gravidade ao cálculo do alcance horizontal.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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