Durante um giro em oficina de dança urbana, um dançarino de massa m = 68 kg descreve trajetória circular com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um giro em oficina de dança urbana, um dançarino de massa m = 68 kg descreve trajetória circular com velocidade tangencial v = 3,00 m/s em raio r = 0,75 m. Qual o coeficiente mínimo de atrito estático µ_s necessário para evitar deslizamento? Use g = 10 m/s² e µ_s = v²/(r g).
- A) µ_s = 0,80.
- B) µ_s = 1,50.
- C) µ_s = 1,20.
- D) µ_s = 0,75.
- E) µ_s = 1,00.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 68 kg, velocidade tangencial v = 3,00 m/s, raio r = 0,75 m e g = 10 m/s². Pela fórmula dada, µ_s = v²/(r·g).
- Calcule o numerador. v² = 3,00² = 9,00.
- Calcule o denominador. r·g = 0,75 × 10 = 7,5.
- Divida. µ_s = 9,00 / 7,5 = 1,20.
- Observe que a massa de 68 kg não influi no resultado, pois ela aparece tanto na força centrípeta quanto na força normal e se cancela na condição de equilíbrio limite (atrito igual à força centrípeta, com normal igual ao peso).
- Compare com o gabarito. O valor 1,20 corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 0,80 não é o resultado de v²/(r·g). A alternativa B está errada porque 1,50 não corresponde a nenhuma divisão correta dos dados. A alternativa D está errada porque 0,75 é o próprio raio, não o coeficiente. A alternativa E está errada porque 1,00 exigiria que v² fosse igual a r·g, o que não ocorre nesta questão.
💡 Dica: Aplique a fórmula do coeficiente de atrito estático.
Alternativa por alternativa
Provavelmente usou 2v (6,00) no lugar de v² (9,00) e dividiu por 7,5, obtendo 0,80. Trocou o quadrado da velocidade pelo dobro da velocidade.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, resultando em um valor incorreto.
Provavelmente cometeu erro aritmético no produto r·g ou na divisão, chegando a 1,50 (por exemplo, dividindo 9,00 por 6,00). O método estava correto, mas o cálculo numérico não.
µ_s = v²/(r g) = (3,00)²/(0,75·10) = 9/(7,5) = 1,20.
Tomou o raio (0,75 m) como se fosse o próprio coeficiente de atrito, sem aplicar a fórmula. Confundiu uma grandeza geométrica com uma grandeza de atrito.
Provavelmente acreditou que a condição limite é v² = r·g, o que daria µ_s = 1,00. Assim, não aplicou corretamente a relação entre velocidade, raio e atrito.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · movimento circular
Revisar a relação entre força centrípeta e atrito estático.
O aluno pode confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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