Um ciclista com bicicleta tem massa total m = 75 kg e faz uma curva de raio r = 10 m a velocidade v = 8,0 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista com bicicleta tem massa total m = 75 kg e faz uma curva de raio r = 10 m a velocidade v = 8,0 m/s. Qual o coeficiente mínimo de atrito estático µ necessário para não derrapar, usando µ = v²/(r·g) e g = 10 m/s²?
- A) µ_min = 8,0²/(5·10) = 12,8
- B) µ_min = v²/(r·g) = 8,0²/(10·10) = 64/100 = 0,64
- C) µ_min = 8,0/(10·10) = 0,08
- D) µ_min = 8,0²/(10·8) = 8,0
- E) µ_min = 8,0 · 10/(10) = 80,0
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 75 kg, raio r = 10 m, velocidade v = 8,0 m/s e g = 10 m/s^2. A massa não entra no cálculo final porque se cancela.
- Entenda a força envolvida. Na curva, a força de atrito estático entre pneu e pista fornece a força centrípeta. Para não derrapar, o atrito máximo deve ser pelo menos igual à força centrípeta: µ·m·g ≥ m·v^2/r.
- Cancele a massa. Dividindo os dois lados por m·g, obtém-se µ ≥ v^2/(r·g), que é a fórmula dada no enunciado.
- Substitua os valores. v^2 = 8,0^2 = 64. r·g = 10·10 = 100. Logo µ_min = 64/100 = 0,64.
- Compare com o gabarito. O resultado 0,64 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as outras alternativas. A usa 5 no lugar do raio 10 e ainda dá um coeficiente maior que 1, o que é fisicamente impossível para esse tipo de atrito comum. C calcula v em vez de v^2. D coloca a velocidade no denominador no lugar de g ou r. E multiplica v por g, sem sentido com a fórmula dada.
💡 Dica: Aplique a fórmula do coeficiente de atrito estático.
Alternativa por alternativa
Trocou o raio r = 10 m por 5 m, possivelmente por confundir raio com diâmetro ou dividir o raio por dois. Não percebeu que um coeficiente de atrito 12,8 seria absurdo, já que µ costuma ficar entre 0 e 1.
Por que engana: Confundir a fórmula do coeficiente de atrito, aplicando incorretamente os valores de raio e gravidade.
Força centrípeta F_c = m·v²/r deve ser fornecida por atrito F_atr = µ·m·g ? µ = v²/(r·g). Substituindo valores dá 0,64.
Usou a velocidade elevada à primeira potência em vez do quadrado, achando que µ é proporcional a v. Não aplicou a relação quadrática da força centrípeta com a velocidade.
Colocou a velocidade no denominador no lugar de g ou r, criando uma expressão sem base física. Mostra confusão sobre quais grandezas aparecem na fórmula.
Multiplicou a velocidade por g e dividiu por r, achando que µ cresce linearmente com v e com g. Não reconheceu a dependência de v^2 e a relação inversa com r.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · movimento circular
Revisar a fórmula do coeficiente de atrito e suas aplicações.
Confundir a fórmula do coeficiente de atrito, aplicando incorretamente os valores de raio e gravidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um ciclista de aventura percorre uma curva plana de raio r = 8,0 m com velocidade v = 6,0 m/s. Qual o coeficiente mínimo…
- Em uma praça, uma criança numa bicicleta faz curva de raio r = 10,0 m a velocidade v = 5,0 m/s. Tomando g = 10 m/s²…
- Durante um giro, um par descreve um círculo de raio r = 0,60 m com velocidade tangencial v = 2,0 m/s. Determine o…
- Um ciclista faz uma curva em trilha de raio R = 3,00 m; coeficiente de atrito estático entre pneus e solo µs = 0,60…
- Um ciclista de mountain bike faz uma curva horizontal de raio R = 5,0 m. O coeficiente de atrito estático entre pneu e…
- Durante uma figura circular, uma parceira de massa m = 55 kg descreve velocidade tangencial v = 2,5 m/s em raio r = 1,20…
Todas as questões de Forças Específicas: Atrito, Peso, Elástica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog