Um dançarino gira com velocidade angular inicial ?0 = 6,0 rad/s e momento de inércia I = 1,50 kg·m². A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino gira com velocidade angular inicial ?0 = 6,0 rad/s e momento de inércia I = 1,50 kg·m². A resistência do piso produz um torque constante t_f = -0,40 N·m (oposto ao giro). Calcule o tempo até o dançarino parar. Use a = t/I e t = ?0/|a|. Resultado em segundos.
- A) t = 10,5 s
- B) t = 22,5 s
- C) t = 15,0 s
- D) t = 30,0 s
- E) t = 20,0 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Velocidade angular inicial w0 = 6,0 rad/s, momento de inércia I = 1,50 kg·m² e torque de atrito t_f = -0,40 N·m, que se opõe ao giro. Passo 2: Calcule a aceleração angular pela relação a = t/I, usando o módulo do torque: a = 0,40/1,50 = 0,2667 rad/s², com sinal negativo por desacelerar o giro. Passo 3: Use t = w0/|a| = 6,0/0,2667 = 22,5 s. Passo 4: Confira a ordem de grandeza: como o torque é pequeno em relação à inércia, a desaceleração é lenta, então um tempo de dezenas de segundos é coerente. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B (22,5 s), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (10,5 s) resulta de um cálculo de a incompatível com t = 6,0 · 1,50 / 0,40; C (15,0 s) corresponde a dividir w0 pelo torque sem considerar o momento de inércia; D (30,0 s) corresponde a uma aceleração angular de 0,20 rad/s², que não sai dos dados; E (20,0 s) corresponde a uma aceleração de 0,30 rad/s², também fora dos dados.
💡 Dica: Calcule a aceleração angular e depois o tempo até parar.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a aceleração angular com erro de divisão ou multiplicação, obtendo um valor próximo de 0,57 rad/s², e não usou corretamente a relação a = t/I.
Por que engana: Confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
a = -0,40/1,50 = -0,2667 rad/s²; t = 6,0/0,2667 ˜ 22,5 s.
O aluno provavelmente ignorou o momento de inércia e dividiu a velocidade inicial diretamente pelo torque, ou seja, t = 6,0/0,40, o que desconsidera a relação a = t/I.
O aluno provavelmente obteve uma aceleração angular de 0,20 rad/s² por um erro na divisão de 0,40 por 1,50 ou por usar o valor errado de I, depois dividiu 6,0 por esse valor.
O aluno provavelmente errou o cálculo de a = 0,40/1,50, chegando a aproximadamente 0,30 rad/s², e depois dividiu a velocidade inicial por esse valor sem conferir o resultado.
Raio-X da questão
torque e movimento angular
avaliacao
torque e movimento angular · cinematica rotacional
Revisar as relações entre torque, momento de inércia e aceleração angular.
Confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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