Em um triângulo retângulo, os comprimentos dos catetos estão na razão 1:2. Se a hipotenusa mede 10 cm…

Questão

Em um triângulo retângulo, os comprimentos dos catetos estão na razão 1:2. Se a hipotenusa mede 10 cm, determine os comprimentos dos catetos e explique os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Sejam os catetos x e 2x. Pelo teorema de Pitágoras: x²+(2x)²=10² ? x²+4x²=100 ? 5x²=100 ? x²=20 ? x=v20=2v5 cm. O outro cateto é 2x = 4v5 cm. Portanto, os catetos medem 2v5 cm e 4v5 cm (aprox. 4,47 cm e 8,94 cm).

Explicação

Os catetos foram representados como x e 2x, respeitando a razão dada. Aplicando o teorema de Pitágoras, a equação resultante foi resolvida para encontrar o valor de x, que é a medida de um dos catetos. Com x determinado, o outro cateto foi facilmente calculado, resultando nas medidas finais.

Raio-X da questão

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