Disserte: modelele um dançarino que traduz e gira simultaneamente. Considere massa m = 60 kg com velocidade do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Disserte: modelele um dançarino que traduz e gira simultaneamente. Considere massa m = 60 kg com velocidade do CM v_cm = 1,5 m/s, momento de inércia I1 = 2,5 kg·m² e ?1 = 3,0 rad/s. Ao aproximar os braços I2 = 1,0 kg·m². Calcule L, energias translacional e rotacional iniciais, ?2, energia final total e ?K. Use L = I?, K_trans = ½ m v², K_rot = ½ I ?².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo e cálculos: L = I1·?1 = 2,5·3,0 = 7,5 kg·m²/s. K_trans = ½·60·1,5² = 67,5 J. K_rot1 = ½·2,5·3,0² = 11,25 J. Energia total inicial K1 = 78,75 J. Conservando L, ?2 = L/I2 = 7,5/1,0 = 7,5 rad/s. K_rot2 = ½·1,0·7,5² = 28,125 J. Energia total final K2 = K_trans + K_rot2 = 67,5 + 28,125 = 95,625 J. ?K = K2 - K1 = 16,875 J. Interprete: o aumento de energia rotacional (?K ˜ 16,9 J) provém do trabalho interno realizado pelos músculos ao aproximar os braços (forças internas não conservativas), que convertem energia química em trabalho mecânico; a energia translacional do CM permanece inalterada se não há forças externas horizontais.
Explicação
Os cálculos realizados demonstram a conservação do momento angular e a relação entre as energias translacional e rotacional do dançarino durante a mudança de postura. O aumento da energia rotacional ao aproximar os braços é resultado do trabalho interno dos músculos, que não afeta a energia translacional. Assim, a análise mostra como as transformações de energia ocorrem em um sistema isolado, respeitando os princípios da física.
Raio-X da questão
momentum e energia
avaliacao
momentum e energia · cinemática e dinâmica
Revisar as fórmulas de energia cinética e momento de inércia.
O aluno pode confundir as fórmulas de energia translacional e rotacional, aplicando incorretamente os valores de massa e velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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