Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Fácil⏱ medio

Um dançarino de massa m = 50 kg descreve movimento circular mantendo-se a r = 1,20 m do eixo com velocidade…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um dançarino de massa m = 50 kg descreve movimento circular mantendo-se a r = 1,20 m do eixo com velocidade tangencial v = 1,50 m/s. Calcule a força centrípeta F_c necessária. Use F_c = m·v²/r (SI).

A) F_c = 1,20 N
B) F_c ˜ 94 N
C) F_c = 225 N
D) F_c = 50 N
E) F_c = m·v/r

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado: m = 50 kg, r = 1,20 m e v = 1,50 m/s. Passo 2: Aplique a fórmula da força centrípeta F_c = m·v²/r. Passo 3: Calcule v² = 1,50² = 2,25 (m/s)². Passo 4: Calcule o numerador m·v² = 50 · 2,25 = 112,5 (kg·m²/s²). Passo 5: Divida pelo raio: F_c = 112,5 / 1,20 = 93,75 N, que arredondado fica em torno de 94 N. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a B, e ela coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1,20 N) é apenas o valor do raio, sem nenhuma relação com a força; C (225 N) não corresponde ao cálculo correto, pois a divisão por r foi ignorada e o valor foi multiplicado por 2 indevidamente; D (50 N) é a massa, e a força centrípeta depende também de v e de r; E (m·v/r) é uma expressão de outra grandeza, pois falta elevar v ao quadrado e a expressão não tem unidade de força.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente tomou o raio r = 1,20 m como se fosse a própria força, substituindo o valor dado sem executar as operações da fórmula.

B Correta

F_c = m·v²/r = 50·(1,50)²/1,20 = 50·2,25/1,20 = 93,75 N ˜ 94 N.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente calculou m·v² = 112,5 e esqueceu de dividir por r, ou aplicou um fator 2 que não pertence à fórmula, chegando a 225 N.

Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, utilizando valores incorretos ou aplicando a fórmula de forma errada.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que a força centrípeta coincide numericamente com a massa, sem considerar a influência da velocidade e do raio sobre a força.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno memorizou a fórmula de forma incompleta, trocando v² por v, e entendeu que a expressão literal com letras já é um valor de força.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · movimento circular

📚 Reveja

Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da força centrípeta, utilizando valores incorretos ou aplicando a fórmula de forma errada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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