Um ciclista de aventura percorre uma curva plana de raio r = 8,0 m com velocidade v = 6,0 m/s. Qual o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista de aventura percorre uma curva plana de raio r = 8,0 m com velocidade v = 6,0 m/s. Qual o coeficiente mínimo de atrito estático µ entre pneu e solo para não derrapar? Use g = 10 m/s². Mostre a fórmula usada.
- A) µ = 0,12
- B) µ = 1,2
- C) µ = 0,08
- D) µ = v²/(r·g) = 36/(8·10) = 0,45
- E) µ = 0,75
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a força responsável pela curva. Como a curva é plana, a única força horizontal que pode fazer o ciclista mudar de direção é o atrito estático entre pneu e solo, que aponta para o centro da curva. Ela atua como resultante centrípeta.
- Escreva a condição para não derrapar. A força de atrito máxima vale µ·N, e na vertical N = m·g. Para não derrapar, é preciso que µ·m·g ≥ m·v²/r. A massa m aparece dos dois lados e se cancela, restando µ ≥ v²/(r·g).
- Calcule o valor mínimo. Com v = 6,0 m/s, r = 8,0 m e g = 10 m/s²: v² = 36, r·g = 80, logo µ_min = 36/80 = 0,45.
- Verifique as alternativas. A alternativa D traz exatamente a fórmula µ = v²/(r·g) e o resultado 0,45, que é o valor correto. Portanto, o gabarito oficial D está correto e coincide com a minha resolução.
- Por que as outras estão erradas. A é 0,12 e não corresponde a nenhuma combinação correta da fórmula com os dados. B é 1,2, valor maior que 1 que não surge da fórmula. C é 0,08, obtido de uma expressão que não corresponde à física do problema. E é 0,75, que é igual a v/r e ignora o quadrado da velocidade e a gravidade.
💡 Dica: Utilize a fórmula da força centrípeta e a relação com o atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente montou a relação com os termos trocados ou com potências erradas da velocidade e da gravidade, sem chegar à fórmula v²/(r·g). O valor 0,12 não sai de uma aplicação correta da fórmula.
Por que engana: Confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, resultando em um valor incorreto.
O aluno pode ter achado que um coeficiente de atrito maior que 1 é aceitável por intuição do dia a dia, ou ter feito uma conta que ignora o raio. Não percebeu que µ depende de v²/(r·g) e que o resultado precisa ser menor que 1 para este caso.
O aluno usou uma fração com r no numerador e g² no denominador, como r/g² = 8/100 = 0,08, em vez de v²/(r·g). Confundiu quais grandezas entram no numerador e no denominador.
A força centrípeta necessária Fc = m·v²/r é fornecida pelo atrito estático máximo Ff = µ·m·g; cancelando m obtém-se µ = v²/(r·g).
O aluno usou v/r = 6,0/8,0 = 0,75, que é a velocidade angular, em vez da aceleração centrípeta v²/r. Esqueceu o quadrado da velocidade e também a gravidade na condição de atrito.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · movimento circular
Revisar a relação entre força centrípeta e atrito estático.
Confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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