Discorra e calcule as ?v necessárias numa transferência de Hohmann de uma órbita circular baixa r1 = R_terra +…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Discorra e calcule as ?v necessárias numa transferência de Hohmann de uma órbita circular baixa r1 = R_terra + 300 km para a órbita geoestacionária r2 = R_terra + 35 786 km. Use G = 6,67×10^-11 N·m²/kg², M_terra = 5,97×10^24 kg, R_terra = 6,37×10^6 m.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
GM = 3,982×10^14 m^3/s^2. r1 = 6,67×10^6 m; r2 = 4,2156×10^7 m. v1 = v(GM/r1) = 7,73×10^3 m/s; v2 = v(GM/r2) = 3,07×10^3 m/s. a = (r1+r2)/2 = 2,4413×10^7 m. v_p = v[GM(2/r1-1/a)] = 1,015×10^4 m/s ? ?v1 = v_p-v1 = 2,42×10^3 m/s. v_a = v[GM(2/r2-1/a)] = 1,61×10^3 m/s ? ?v2 = v2-v_a = 1,46×10^3 m/s. ?v_total = ?v1+?v2 = 3,89×10^3 m/s.
Explicação
A solução envolve calcular as velocidades em duas órbitas diferentes e as variações necessárias para realizar a transferência de Hohmann. As fórmulas utilizadas para determinar as velocidades orbital e as variações de velocidade consideram a lei da gravitação e a mecânica orbital. O resultado final é obtido somando as variações de velocidade necessárias para completar a manobra de transferência entre as duas órbitas.
Raio-X da questão
transferência de Hohmann
avaliacao
leis de Kepler · movimento circular
Revisar as leis de Kepler e a mecânica orbital.
O aluno pode confundir as fórmulas de energia potencial e cinética, aplicando-as de forma inadequada ao calcular as velocidades.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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