Um jato d'água é ejetado com velocidade v = 10,0 m/s em ângulo ? = 40° acima da horizontal. Usando g = 10 m/s²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um jato d'água é ejetado com velocidade v = 10,0 m/s em ângulo ? = 40° acima da horizontal. Usando g = 10 m/s² e a fórmula do alcance R = v²·sin(2?)/g (R em m), calcule o alcance horizontal do jato.
- A) R ˜ 9,85 m
- B) R = 15,0 m
- C) R = 5,0 m
- D) R = 20,0 m
- E) R = 12,0 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: v = 10,0 m/s, ângulo θ = 40° e g = 10 m/s². A fórmula dada é R = v^2 · sen(2θ) / g.
- Calcule o ângulo dobrado: 2θ = 2 · 40° = 80°.
- Calcule v^2 = 10,0^2 = 100 (m/s)^2.
- Calcule o seno: sen(80°) ≈ 0,9848.
- Substitua na fórmula: R = 100 · 0,9848 / 10 = 9,848 m, ou seja, R ≈ 9,85 m.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (15,0 m) exigiria um seno maior que 1, o que é impossível; a C (5,0 m) corresponde a usar sen(30°) = 0,5 no lugar de sen(80°); a D (20,0 m) corresponde a ignorar o seno e dobrar o resultado, o que não é permitido pela fórmula; a E (12,0 m) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados e indica erro de valor no seno ou na conta.
💡 Dica: Aplique a fórmula do alcance para encontrar a resposta.
Alternativa por alternativa
R = 10,0²·sin(80°)/10 = 100·0,9848/10 ˜ 9,85 m (g = 10 m/s²).
O aluno provavelmente errou na multiplicação ou no valor do seno, obtendo um fator maior que 1, o que é impossível para sen(80°).
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando o ângulo de forma incorreta ou não aplicando corretamente a função seno.
O aluno provavelmente usou sen(30°) = 0,5 em vez de sen(80°), confundindo o ângulo dobrado ou fazendo a conta com o ângulo errado.
O aluno provavelmente ignorou o seno da fórmula, ou o tratou como 2, e obteve 2 · 100 / 10 = 20 m.
O aluno provavelmente calculou o seno com valor incorreto ou errou a operação aritmética, chegando a um valor que não corresponde a v^2 · sen(80°) / g.
Raio-X da questão
alcance de projétil
avaliacao
fórmula do alcance de projétil · seno e cosseno de ângulos
Revisar a fórmula do alcance de projéteis e suas variáveis.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando o ângulo de forma incorreta ou não aplicando corretamente a função seno.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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