Num giro de salão, cada dançarino tem massa m = 50 kg e descreve um círculo de raio r = 0,60 m com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num giro de salão, cada dançarino tem massa m = 50 kg e descreve um círculo de raio r = 0,60 m com velocidade tangencial v = 2,0 m/s. Determine a força centrípeta F_c necessária (use F_c = m·v²/r, N) e indique a direção.
- A) F_c = 100 N
- B) F_c ˜ 250 N
- C) F_c ˜ 500 N
- D) F_c ˜ 333 N, dirigida radialmente para o centro do círculo.
- E) F_c = 333 N, para fora do círculo
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: m = 50 kg, r = 0,60 m e v = 2,0 m/s. Passo 2: Aplicar a fórmula F_c = m·v²/r. Passo 3: Calcular v² = 2,0² = 4,0 m²/s². Passo 4: Calcular o numerador m·v² = 50 × 4,0 = 200 kg·m²/s². Passo 5: Dividir pelo raio: F_c = 200 / 0,60 ≈ 333 N. Passo 6: Quanto à direção, a força centrípeta é sempre radial e aponta para o centro da circunferência, pois é ela que muda a direção da velocidade e mantém o dançarino em trajetória circular. Logo, a alternativa correta é a D, com F_c ≈ 333 N dirigida para o centro. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A) 100 N não resulta da fórmula, pois 200/2 não corresponde à divisão pelo raio. B) 250 N não corresponde ao cálculo correto com os dados fornecidos. C) 500 N também não resulta da fórmula com os dados do enunciado. E) O módulo 333 N está correto, mas a direção 'para fora do círculo' está errada, pois a força centrípeta aponta para o centro. Gabarito oficial D confirmado pela resolução independente.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o numerador por 2 em vez de por r, ou fez uma conta aproximada sem seguir a fórmula.
O aluno provavelmente errou a substituição ou a divisão, obtendo um valor aproximado sem respeitar a relação m·v²/r.
Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, acreditando que ela atua para fora do círculo em vez de para o centro.
O aluno provavelmente usou um valor incorreto do raio no denominador (por exemplo, 0,40 m) ou errou a aritmética da divisão.
F_c = m·v²/r = 50·(2,0)² / 0,60 = 50·4 / 0,60 ˜ 333,3 N; direção: radial para o centro (inward).
O aluno acertou o módulo, mas acredita que a força centrípeta aponta para fora do círculo, confundindo-a com a tendência de afastamento (força centrífuga aparente).
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a direção da força centrípeta, acreditando que ela atua para fora do círculo em vez de para o centro.
saude
pensamento_critico
cientifico
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