Em uma figura, um par de dançarinos começa do repouso e um deles aplica um torque t = 30 N·m sobre o conjunto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma figura, um par de dançarinos começa do repouso e um deles aplica um torque t = 30 N·m sobre o conjunto, cujo momento de inércia é I = 4,0 kg·m². Determine a aceleração angular a = t/I e a velocidade angular ? após t = 3,0 s (?=a·t).
- A) a = 10/4,0 = 2,5 rad/s²; ? = 2,5·3,0 = 7,5 rad/s
- B) a = 30/5,0 = 6 rad/s²; ? = 6·3,0 = 18 rad/s
- C) a = 30/4,0 = 7,5 rad/s²; ? = a·5,0 = 37,5 rad/s
- D) a = 30/2,0 = 15 rad/s²; ? = 15·3,0 = 45 rad/s
- E) a = 30/4,0 = 7,5 rad/s²; ? = 7,5·3,0 = 22,5 rad/s.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: torque t = 30 N·m, momento de inércia I = 4,0 kg·m², tempo t = 3,0 s, e condição inicial de repouso (velocidade angular inicial igual a zero). Passo 2: Calcule a aceleração angular pela relação a = t/I, ou seja, a = 30/4,0 = 7,5 rad/s². Passo 3: Calcule a velocidade angular após 3,0 s pela relação ω = a·t, ou seja, ω = 7,5·3,0 = 22,5 rad/s. Passo 4: A alternativa E traz exatamente a = 7,5 rad/s² e ω = 22,5 rad/s, portanto está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: na A o torque usado foi 10 em vez de 30; na B o momento de inércia usado foi 5,0 em vez de 4,0; na C a aceleração está correta, mas o tempo usado foi 5,0 s em vez de 3,0 s; na D o momento de inércia usado foi 2,0 em vez de 4,0.
💡 Dica: Calcule a aceleração angular e depois a velocidade angular.
Alternativa por alternativa
O aluno leu o torque como 10 N·m em vez de 30 N·m e, com isso, calculou a aceleração angular com o valor errado.
O aluno trocou o momento de inércia de 4,0 kg·m² por 5,0 kg·m², um erro de cópia ou de leitura dos dados.
O aluno calculou a aceleração corretamente, mas usou 5,0 s como tempo na fórmula ω = a·t, confundindo o dado do tempo com outro número do enunciado.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração angular e aplicar valores incorretos para o momento de inércia.
O aluno dividiu o torque por 2,0 em vez de 4,0, usando um momento de inércia incorreto, e depois seguiu corretamente com a fórmula de ω.
Usa-se t = I·a ? a = t/I = 30/4,0 = 7,5 rad/s². A partir do repouso, ? = a·t = 7,5·3,0 = 22,5 rad/s.
Raio-X da questão
torque e aceleração angular
avaliacao
torque e aceleração angular · momentum de inércia
Revisar as fórmulas de torque e movimento rotacional.
Confundir a fórmula da aceleração angular e aplicar valores incorretos para o momento de inércia.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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