(OBJETIVA) Um veículo de massa m = 800 kg descreve uma curva circular horizontal de raio r = 50,0 m com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA) Um veículo de massa m = 800 kg descreve uma curva circular horizontal de raio r = 50,0 m com velocidade constante v = 20,0 m·s?¹. Calcule a aceleração centrípeta a_c (m·s?²) e a força centrípeta F_c (N). Use a_c = v²/r e F = m·a. Indique direção do vetor força.
- A) a_c = 8,00 m·s?² (para o centro); F_c = 6,40×10³ N (para o centro).
- B) a_c = 4,00 m·s?²; F_c = 3,20×10³ N (para fora)
- C) a_c = 16,00 m·s?²; F_c = 12,80×10³ N (para o centro)
- D) a_c = 8,00 m·s?²; F_c = 6,50×10³ N (para o centro)
- E) a_c = 20,00 m·s?²; F_c = 16,00×10³ N (para o centro)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m = 800 kg, r = 50,0 m e v = 20,0 m/s, com velocidade de módulo constante em uma curva circular horizontal. Passo 2: Calcule a aceleração centrípeta com a_c = v^2/r. Para v = 20,0 m/s, v^2 = 400 (m/s)^2. Então a_c = 400/50,0 = 8,00 m/s^2. Passo 3: Calcule a força centrípeta com F = m·a_c = 800 × 8,00 = 6400 N, ou seja, 6,40×10^3 N. Passo 4: Determine a direção. A força centrípeta é sempre dirigida para o centro da curva, pois é ela que muda a direção da velocidade e mantém o veículo na trajetória circular. Passo 5: Conclusão. A alternativa A traz a_c = 8,00 m/s^2, F_c = 6,40×10^3 N e direção para o centro, o que confere com a resolução. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B usa a_c = 4,00, que corresponde a v^2/(2r), e indica a força para fora, o que contraria o conceito de força centrípeta. C usa a_c = 16,00, que corresponde a v^2 dividido por 25 m, ou seja, usa um raio errado. D tem a_c correto, mas erra a multiplicação, pois 800 × 8 = 6400 N e não 6500 N. E usa a_c = 20,00, que é o próprio valor de v, resultado de dividir v^2 por v em vez de por r. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Aplique as fórmulas de aceleração e força centrípeta.
Alternativa por alternativa
a_c = v²/r = (20,0²)/50,0 = 400/50 = 8,00 m·s?². F_c = m·a_c = 800·8,00 = 6,40×10³ N, dirigida para o centro da curva.
O aluno provavelmente usou o diâmetro (2r = 100 m) no lugar do raio na fórmula de a_c, obtendo 400/100 = 4,00. Além disso, acredita que a força centrípeta aponta para fora, confundindo-a com a sensação de ser empurrado para fora da curva.
Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, indicando para fora da curva em vez de para o centro.
O aluno provavelmente usou um raio errado, como 25 m (metade do raio), o que dá 400/25 = 16,00 m/s^2. Também pode ter elevado a velocidade ao dobro (40 m/s), trocando a grandeza usada na fórmula.
O aluno calculou corretamente a_c = 8,00 m/s^2, mas errou a multiplicação de 800 por 8, obtendo 6500 N em vez de 6400 N. Trata-se de um descuido aritmético na última etapa.
O aluno dividiu v^2 por v em vez de dividir por r, obtendo a_c = 400/20 = 20,00 m/s^2. Essa troca de grandeza no denominador mostra que a fórmula a_c = v^2/r não foi bem aplicada.
Raio-X da questão
aceleração e força centrípeta
avaliacao
aceleração centrípeta · força resultante
Revisar as fórmulas de aceleração centrípeta e força resultante.
Confundir a direção da força centrípeta, indicando para fora da curva em vez de para o centro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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