Física3ª sérieBNCC EM13CNT204Média⏱ medio

Um pião de madeira tem massa m = 0,05 kg e raio r = 0,02 m; gira com velocidade angular ? = 50 rad/s. Calcule…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um pião de madeira tem massa m = 0,05 kg e raio r = 0,02 m; gira com velocidade angular ? = 50 rad/s. Calcule a aceleração centrípeta no bordo a_c = ?²·r (m/s²) e a força centrípeta F_c = m·a_c (N).

A) a_c = 20 m/s²; F_c = 1 N.
B) a_c = 50 m/s; F_c = 5 N.
C) a_c = 50 m/s²; F_c = 2,5 N.
D) a_c = 0,5 m/s²; F_c = 2,5 N.
E) a_c = 5 m/s²; F_c = 1,25 N.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados: massa m = 0,05 kg, raio r = 0,02 m e velocidade angular ω = 50 rad/s. Passo 2: Use a fórmula da aceleração centrípeta no bordo, a_c = ω^2 · r. Passo 3: Calcule ω^2 = 50^2 = 2500 (rad/s)^2 e depois a_c = 2500 · 0,02 = 50 m/s^2. Passo 4: Calcule a força centrípeta F_c = m · a_c = 0,05 · 50 = 2,5 N. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, com a_c = 50 m/s^2 e F_c = 2,5 N, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem a_c = 20 m/s^2, valor que não sai de ω^2 · r; B usa a unidade m/s em vez de m/s^2 e tem F_c = 5 N, incompatível com os dados; D tem a_c = 0,5 m/s^2, que não corresponde a ω^2 · r; E tem a_c = 5 m/s^2, valor que só surge com raio de 0,002 m, e F_c = 1,25 N, que não é m · a_c.

💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta antes de determinar a força centrípeta.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Obteve a aceleração 20 m/s^2 por um cálculo errado com ω e r, possivelmente dividindo em vez de multiplicar. Depois multiplicou corretamente por m, chegando a F_c = 1 N.

Por que engana: Confundir as unidades de medida ao calcular a aceleração e a força, resultando em valores incorretos.

B Erradaerro: Atenção

Escreveu a aceleração com unidade m/s, que é a unidade de velocidade, e não m/s^2. O valor 50 vem diretamente de ω, sem a operação de ω^2 · r, e a força 5 N também não decorre de m · a_c com os dados.

C Correta

a_c = ?²·r = (50 rad/s)²·0,02 m = 50 m/s². F_c = m·a_c = 0,05 kg·50 m/s² = 2,5 N.

D Erradaerro: Conceitual

Aplicou uma fórmula incorreta para a aceleração, confundindo ω com velocidade linear e não elevando ao quadrado, o que gerou 0,5 m/s^2. O valor de F_c = 2,5 N coincide com o correto, o que sugere cálculo ou escolha incoerente da alternativa.

E Erradaerro: Atenção

Trocou o raio 0,02 m por 0,002 m, o que leva a a_c = 5 m/s^2 com ω^2 · r. Em seguida, a força 1,25 N não resulta de m · a_c, mostrando erro também na etapa final.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

aceleração e força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

aceleração centrípeta · força centrípeta

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de aceleração centrípeta e força centrípeta.

⚠️ Erro mais comum

Confundir as unidades de medida ao calcular a aceleração e a força, resultando em valores incorretos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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