Em um giro coreografado, o par tem momento de inércia I1 = 1,20 kg·m² e velocidade angular inicial ?1 = 2,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um giro coreografado, o par tem momento de inércia I1 = 1,20 kg·m² e velocidade angular inicial ?1 = 2,00 rad/s. Ao aproximarem os braços o momento de inércia passa para I2 = 0,60 kg·m². Assumindo conservação do momento angular L = I·?, calcule a nova velocidade angular ?2 (rad/s).
- A) Velocidade angular final ?2 = 3,0 rad/s.
- B) Velocidade angular final ?2 = 2,5 rad/s.
- C) Velocidade angular final ?2 = 4,0 rad/s.
- D) Velocidade angular final ?2 = 1,0 rad/s.
- E) Velocidade angular final ?2 = 5,0 rad/s.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio. Como não há torque externo significativo, o momento angular se conserva: L1 = L2, ou seja, I1 × ω1 = I2 × ω2.
- Substitua os valores. I1 = 1,20 kg·m² e ω1 = 2,00 rad/s, logo L1 = 1,20 × 2,00 = 2,40 kg·m²/s.
- Isole a velocidade final. ω2 = L1 / I2 = 2,40 / 0,60 = 4,00 rad/s.
- Verifique a coerência física. Ao diminuir o momento de inércia (braços mais próximos do eixo), a velocidade angular deve aumentar, e isso ocorreu (de 2,00 para 4,00 rad/s). Ao diminuir a inércia pela metade, a velocidade dobra, o que confirma o resultado.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (3,0 rad/s) está errada porque não há média entre as velocidades; a relação é inversamente proporcional à inércia. A alternativa B (2,5 rad/s) não resulta de nenhuma relação da conservação do momento angular. A alternativa D (1,0 rad/s) está errada porque inverte a proporção, diminuindo a velocidade quando a inércia cai. A alternativa E (5,0 rad/s) está errada porque nenhuma operação correta com os dados produz esse valor.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento angular para encontrar a nova velocidade angular.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou a média aritmética entre 2,00 e 4,00 rad/s, tratando a variação como linear, em vez de aplicar a relação inversa entre inércia e velocidade angular.
Por que engana: Confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Provavelmente errou o cálculo ao dividir os valores (por exemplo, 1,50 dividido por 0,60), sem partir da igualdade I1 × ω1 = I2 × ω2.
Conservação: I1·?1 = I2·?2 ? ?2 = (I1·?1)/I2 = (1,20·2,00)/0,60 = 4,0 rad/s.
Provavelmente multiplicou ω1 pela razão I2/I1, o que inverte a proporção. Ele concluiu que a velocidade diminui quando a inércia diminui, o que contradiz a conservação do momento angular.
Provavelmente somou valores em vez de dividir ou multiplicar corretamente, por exemplo ω1 mais a razão (I1 + I2)/I2, o que não corresponde à conservação do momento angular.
Raio-X da questão
conservação do momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · cálculo de velocidade angular
Revisar a fórmula do momento angular e suas aplicações em problemas de física.
Confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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