Um(a) dançarino(a) de massa m = 48 kg segura o parceiro a r = 0,90 m e gira com frequência f = 0,80 Hz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir exercícios físicos que solicitem diferentes capacidades físicas, identificando seus tipos (força, velocidade, resistência, flexibilidade) e as sensações corporais provocadas pela sua prática.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um(a) dançarino(a) de massa m = 48 kg segura o parceiro a r = 0,90 m e gira com frequência f = 0,80 Hz. Calcule a força centrípeta F_c no parceiro usando ? = 2pf e F_c = m·?²·r (unidade: N).
- A) F_c = 200 N
- B) F_c ˜ 1,09×10³ N (? = 2p·0,8 ˜ 5,0265 rad/s; F = 48·5,0265²·0,9).
- C) F_c = 400 N
- D) F_c = 300 N
- E) F_c = 150 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados do enunciado: m = 48 kg, r = 0,90 m e f = 0,80 Hz. A questão já fornece as fórmulas: omega = 2pi·f e F_c = m·omega^2·r.
- Calcular a velocidade angular: omega = 2 · 3,14159 · 0,80 = 5,0265 rad/s (aproximadamente).
- Calcular o quadrado da velocidade angular: omega^2 = 5,0265^2 ≈ 25,27 rad^2/s^2.
- Substituir na fórmula da força centrípeta: F_c = 48 · 25,27 · 0,90 ≈ 1,09 × 10^3 N, ou seja, cerca de 1090 N.
- Conferir as alternativas. A alternativa B (1,09 × 10^3 N) coincide com o resultado obtido, por isso o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A (200 N) e E (150 N) são muito menores que o valor obtido, pois o cálculo com omega^2 resulta em um número na casa dos milhares de newtons; C (400 N) e D (300 N) também não correspondem a nenhum passo correto da substituição.
- Observação: na alternativa B, os símbolos aparecem corrompidos no texto (o til no lugar do sinal de aproximadamente, o ponto de interrogação no lugar do omega e o p no lugar do pi), mas o valor numérico e a conta indicada estão corretos.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta com os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou omega = 2pi·f corretamente, mas esqueceu de elevar ao quadrado, obtendo cerca de 48 · 5,03 · 0,90 ≈ 217 N, valor arredondado para 200 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula da força centrípeta, utilizando valores incorretos para a frequência ou o raio.
? = 2pf = 5,0265 rad/s; ?² ˜ 25,266; F = m·?²·r = 48·25,266·0,9 ˜ 1091 N ˜ 1,09×10³ N.
Provavelmente fez um arredondamento grosseiro de omega (por exemplo, para 3 rad/s) ou trocou a fórmula por outra envolvendo a velocidade linear sem conversão adequada, chegando a um valor próximo de 400 N.
Provavelmente confundiu frequência com período ou com outra grandeza angular na hora de montar omega, e depois não conferiu a ordem de grandeza do resultado.
Provavelmente errou na conta de omega^2 ou em uma multiplicação intermediária, reduzindo a força a cerca de 150 N, sem verificar se o resultado fazia sentido para uma massa de 48 kg girando com esse raio.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · frequência e massa
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula da força centrípeta, utilizando valores incorretos para a frequência ou o raio.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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