Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Fácil⏱ medio

Um bailarino de massa m = 50 kg segura o/a parceiro/a a uma distância r = 0,80 m do eixo de rotação; a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um bailarino de massa m = 50 kg segura o/a parceiro/a a uma distância r = 0,80 m do eixo de rotação; a velocidade tangencial do/a parceiro/a é v = 2,4 m/s. Calcule a força centrípeta F_c necessária (use F_c = m·v²/r, unidades SI).

A) F_c = 180 N
B) F_c = 500 N
C) F_c = 100 N
D) F_c = 360 N
E) F_c = 200 N

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado: m = 50 kg, r = 0,80 m (raio, distância ao eixo de rotação) e v = 2,4 m/s. A fórmula é F_c = m·v^2/r.
Calcule o quadrado da velocidade: v^2 = 2,4 x 2,4 = 5,76 m^2/s^2.
Calcule o numerador: m·v^2 = 50 x 5,76 = 288 kg·m^2/s^2.
Divida pelo raio: F_c = 288 / 0,80 = 360 N. Como 1 N = 1 kg·m/s^2, a unidade está no SI.
Compare com o gabarito oficial. O resultado 360 N corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) 180 N resulta de dividir por 1,60 m, ou seja, usar o diâmetro no lugar do raio. B) 500 N é igual ao peso do bailarino com g = 10 m/s^2, grandeza que não é a força centrípeta. C) 100 N não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo e indica erro aritmético. E) 200 N corresponde a supor v^2 = 4, aproximação que não está de acordo com os dados.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente usou o diâmetro (1,60 m) em vez do raio (0,80 m) na fórmula, o que dobra o denominador e reduz o resultado pela metade.

B Erradaerro: Senso comuma que mais engana

O aluno provavelmente calculou o peso do bailarino (m·g = 50 x 10 = 500 N) e confundiu essa força com a força centrípeta, usando a intuição de que a força é o peso.

Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente os valores de massa, velocidade ou raio.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o cálculo ou a ordem das operações, chegando a um valor sem relação com m·v^2/r, por exemplo tratando 2,4^2 de forma incorreta.

D Correta

F_c = m·v²/r = 50·(2{,}4)²/0{,}8 = 50·5{,}76/0{,}8 = 50·7{,}2 = 360 N.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente aproximou v^2 para 4 (como se v fosse 2 m/s), o que leva a 50 x 4 / 1 = 200 N e ignora o valor real da velocidade.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · movimento circular

📚 Reveja

Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente os valores de massa, velocidade ou raio.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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