Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. No ponto de interseção com l o ângulo agudo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. No ponto de interseção com l o ângulo agudo formado por t e l mede 3x - 5°. No ponto de interseção com m o ângulo correspondente mede 2x + 25°. Calcule x.
- A) x = 20
- B) x = 15
- C) x = 30
- D) x = 40
- E) x = 10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. Como as retas l e m são paralelas, a transversal t forma com elas ângulos correspondentes, que são congruentes (têm a mesma medida).
- Escreva a igualdade dos ângulos correspondentes: 3x - 5 = 2x + 25.
- Isole o x. Subtraia 2x dos dois lados, obtendo x - 5 = 25. Some 5 aos dois lados, obtendo x = 30.
- Verifique. Para x = 30, o primeiro ângulo mede 3(30) - 5 = 85 graus e o segundo mede 2(30) + 25 = 85 graus. Os valores coincidem, então a resposta está correta.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, x = 30, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque x = 20 daria 55 e 65 graus, que são diferentes. A alternativa B está errada porque x = 15 daria 40 e 55 graus. A alternativa D está errada porque x = 40 daria 115 e 105 graus. A alternativa E está errada porque x = 10 daria 25 e 45 graus.
💡 Dica: Iguale os ângulos correspondentes e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
Ao passar o -5 para o outro lado, o aluno subtraiu 5 de 25 em vez de somar, obtendo x = 25 - 5 = 20.
O aluno percebeu que x - 5 = 25 precisa ser resolvido, mas dividiu 30 por 2 como se o coeficiente de x fosse 2, em vez de 1.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos correspondentes e aplicar a soma incorretamente ao resolver a equação.
Ângulos correspondentes formados por retas paralelas cortadas por uma transversal são congruentes; assim 3x - 5 = 2x + 25, portanto x = 30.
O aluno pode ter tratado os ângulos como suplementares (soma 180 graus), montando 3x - 5 + 2x + 25 = 180, e errou o cálculo na soma e na subtração das constantes. Isso mostra confusão entre ângulos correspondentes e suplementares.
O aluno errou o sinal ao isolar x, somando e subtraindo constantes de forma incorreta, até chegar a x = 10. Não verificou o resultado substituindo na expressão original.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
propriedades dos ângulos · resolução de equações
Revisar a relação entre ângulos correspondentes formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir a relação entre ângulos correspondentes e aplicar a soma incorretamente ao resolver a equação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. Na interseção com l, o ângulo interno formado mede 3x +…
- Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. No ponto de interseção com l forma-se um ângulo de 2x +…
- Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. Um ângulo correspondente mede 3x + 5° e o ângulo…
- Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. No ponto de interseção com l, os ângulos consecutivos A e…
- Duas retas l e m são paralelas e cortadas por uma transversal t. No ponto A em l, o ângulo formado entre l e t mede (2x…
- Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. Dois ângulos correspondentes formados por essa…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog