Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. Um ângulo correspondente mede 3x + 5° e o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. Um ângulo correspondente mede 3x + 5° e o ângulo correspondente na outra reta mede 65°. Determine o valor de x.
- A) x = 70/3 ˜ 23,33 (subtraiu 5 com sinal trocado: 3x+5=65 ? 3x=70)
- B) x = 15 (erro aritmético ao resolver 3x+5=65)
- C) x = 20
- D) x = 110/3 ˜ 36,67 (assumiu 3x+5 e 65 suplementares: 3x+5+65=180)
- E) x = -70/3 ˜ -23,33 (igualou 3x+5 a -65)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar a propriedade usada. Como as retas l e m são paralelas e são cortadas pela transversal t, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Montar a equação. Igualando o ângulo 3x + 5° ao ângulo de 65°, temos 3x + 5 = 65. Passo 3: Resolver a equação. Subtraindo 5 dos dois lados, 3x = 60. Dividindo ambos os lados por 3, x = 20. Passo 4: Conferir. Para x = 20, o ângulo vale 3(20) + 5 = 65°, igual ao outro ângulo correspondente. Passo 5: Comparar com o gabarito. A resposta obtida, x = 20, coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) x = 70/3 surge de subtrair 5 com sinal trocado, o que daria 3x = 70, mas o correto é 3x = 60. B) x = 15 vem de um erro na divisão de 60 por 3, pois 60 dividido por 3 é 20, e não 15. D) x = 110/3 supõe que os ângulos são suplementares, mas ângulos correspondentes em retas paralelas são congruentes, não somam 180 graus. E) x = -70/3 iguala 3x + 5 a -65, o que não corresponde à relação entre ângulos correspondentes, que têm medidas iguais e positivas.
💡 Dica: Iguale os ângulos correspondentes e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
Ao passar o 5 para o outro lado, trocou o sinal e fez 65 + 5 = 70, obtendo 3x = 70 em vez de 3x = 60.
Calculou corretamente 3x = 60, mas dividiu por 4 em vez de por 3, ou seja, cometeu um erro aritmético ao isolar x.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos correspondentes e acabar resolvendo a equação de forma errada, como somando ou subtraindo valores incorretamente.
Em retas paralelas, ângulos correspondentes são congruentes; igualando 3x+5 = 65 e resolvendo obtém-se x = 20.
Acreditou que os dois ângulos são suplementares, somando 3x + 5 + 65 = 180, quando na verdade ângulos correspondentes em retas paralelas são congruentes.
Igualou o ângulo 3x + 5 a -65, pensando que a relação entre os ângulos envolve valores opostos, quando ângulos correspondentes têm a mesma medida positiva.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
resolução de equações · propriedades dos ângulos
Revisar a propriedade dos ângulos correspondentes formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos correspondentes e acabar resolvendo a equação de forma errada, como somando ou subtraindo valores incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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