Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. No ponto de interseção com l forma-se um ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. No ponto de interseção com l forma-se um ângulo de 2x + 10°. No ponto correspondente em m (ângulo correspondente) o ângulo mede 50°. Determine x.
- A) x = 15
- B) x = 40
- C) x = 20
- D) x = 30
- E) x = 25
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a propriedade usada. Como as retas l e m são paralelas, os ângulos correspondentes formados pela transversal t são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Escreva a igualdade entre os ângulos correspondentes: 2x + 10 = 50.
- Isole o termo com x, subtraindo 10 dos dois lados: 2x = 50 - 10, logo 2x = 40.
- Divida os dois lados por 2: x = 20.
- Verifique: 2 * 20 + 10 = 50, que confere com o ângulo dado em m.
- Por que as outras estão erradas: A) x = 15 daria 2x + 10 = 40, ou seja, o aluno tratou o ângulo de 50° como se fosse 40°. B) x = 40 daria 2x + 10 = 90, supondo indevidamente que a transversal é perpendicular às retas. D) x = 30 daria 2x + 10 = 70, resultado de somar 10 em vez de subtrair. E) x = 25 daria 2x = 50, ignorando a parcela de 10° do enunciado.
- O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Iguale os ângulos correspondentes e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu 10 do 50° e montou 2x + 10 = 40, perdendo o valor real do ângulo correspondente.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, aplicando a soma incorretamente.
O aluno supôs que o ângulo 2x + 10 deveria ser reto (90°), como se a transversal fosse perpendicular às paralelas, em vez de usar a igualdade com 50°.
Ângulos correspondentes formados por uma transversal em retas paralelas são congruentes: 2x + 10 = 50 ? 2x = 40 ? x = 20.
O aluno trocou o sinal da operação e escreveu 2x = 50 + 10 = 60, em vez de 2x = 50 - 10.
O aluno ignorou a parcela de 10° no lado esquerdo e resolveu apenas 2x = 50, esquecendo a constante do enunciado.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
propriedades dos ângulos · resolução de equações
Revisar a relação entre ângulos correspondentes formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, aplicando a soma incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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