Durante uma figura, um dançarino aplica uma força horizontal F = 25 N perpendicular ao braço, a uma distância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma figura, um dançarino aplica uma força horizontal F = 25 N perpendicular ao braço, a uma distância r = 0,75 m do eixo de rotação do tronco. Se o momento de inércia do tronco em torno do eixo vertical for I = 1,0 kg·m², calcule a aceleração angular a produzida. Use t = r·F (N·m) e a = t / I (rad/s²).
- A) a = 18,75 rad/s²
- B) a = 25 rad/s²
- C) a = 0 rad/s² (nenhuma rotação ocorre)
- D) a = 75 rad/s²
- E) a = 33,33 rad/s²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: força F = 25 N aplicada perpendicularmente ao braço, braço de alavanca r = 0,75 m e momento de inércia I = 1,0 kg·m². Como a força é perpendicular ao braço, todo o seu efeito de giro é dado pelo produto r·F.
- Calcule o torque (momento da força): t = r·F = 0,75 × 25 = 18,75 N·m.
- Aplique a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular, t = I·a, isolando a: a = t / I = 18,75 / 1,0 = 18,75 rad/s².
- Conclusão: a alternativa correta é a A, a = 18,75 rad/s², que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque ignora o braço de alavanca e trata a força como se fosse o torque. A alternativa C está errada porque um torque não nulo produz aceleração angular não nula, e a força aplicada perpendicularmente ao braço gera torque. A alternativa D está errada porque transforma 0,75 m em 75, um erro de vírgula decimal. A alternativa E está errada porque divide a força pelo braço (25/0.75) em vez de multiplicar.
💡 Dica: Calcule o torque e depois a aceleração angular.
Alternativa por alternativa
Torque t = r·F = 0,75·25 = 18,75 N·m; então a = t/I = 18,75/1,0 = 18,75 rad/s².
O aluno aplicou a fórmula de forma incompleta, tomando a força F = 25 N diretamente como aceleração angular e esquecendo de multiplicar pelo braço de alavanca r.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre força e aceleração, aplicando a fórmula errada para calcular a aceleração angular.
O aluno acha que, por a força ser aplicada ao corpo, não há rotação, confundindo a situação com equilíbrio ou com a ausência de movimento visível do tronco.
O aluno leu 0,75 m como 75 (deslocou a vírgula decimal) e calculou 25 × 75 ou 25 × 3, obtendo um valor muito maior que o correto.
O aluno dividiu a força pelo braço (F/r = 25/0,75 ≈ 33,33) em vez de multiplicar, achando que a distância diminui o efeito de giro.
Raio-X da questão
aceleração angular
avaliacao
momentos de força · aceleração linear
Revisar as fórmulas de torque e aceleração angular.
O aluno pode confundir a relação entre força e aceleração, aplicando a fórmula errada para calcular a aceleração angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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