Para iniciar uma rolada em pé o aluno aplica uma força horizontal F nos pés distante L = 1,60 m das mãos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para iniciar uma rolada em pé o aluno aplica uma força horizontal F nos pés distante L = 1,60 m das mãos apoiadas; o corpo (massa m = 40,0 kg) é modelo de barra com I = (1/3)mL². Deseja-se atingir ? = 1,50 rad/s em ?t = 0,25 s. Calcule F. Use t = F·L, t·?t = I·?.
- A) F = 128 N (I=(1/3)·40·1,6²=34,13 kg·m²; F = I·?/(L·?t)=34,13·1,5/(1,6·0,25)=128 N).
- B) F = 12,8 N (fator 10 menor).
- C) F = 204,8 N (usou t em vez de F).
- D) F = 0 N (nenhuma força aplicada).
- E) F = 256 N (valor dobrado).
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 40,0 kg, distância L = 1,60 m, velocidade angular final omega = 1,50 rad/s, intervalo de tempo delta t = 0,25 s. O corpo é modelado como barra com I = (1/3)mL², e a força F age nos pés, a L das mãos, gerando um torque tau = F·L.
- Calcule o momento de inércia. I = (1/3)·40,0·1,60² = (1/3)·40,0·2,56 = 34,13 kg·m².
- Aplique o teorema do impulso angular, tau·delta t = I·omega, ou seja, F·L·delta t = I·omega. Isolando F: F = I·omega/(L·delta t).
- Substitua os valores. F = 34,13·1,50/(1,60·0,25) = 51,2/0,40 = 128 N. Logo, a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.
- Análise das demais. Na B, 12,8 N está uma potência de 10 abaixo do valor correto, o que indica erro de casa decimal em alguma etapa. Na C, 204,8 N corresponde a 128·1,6, ou seja, o aluno obteve o torque (I·omega/delta t) e esqueceu de dividir por L, confundindo torque com força. Na D, F = 0 N ignora que a rolada precisa de um impulso externo: sem força horizontal aplicada não há variação do momento angular. Na E, 256 N é exatamente o dobro do valor correto, sugerindo um fator 2 indevido em alguma etapa, como usar 2/3 de mL² em vez de 1/3 ou dividir por L/2.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para encontrar a força F.
Alternativa por alternativa
Calcula I=(1/3)mL²=34,13 kg·m²; torque necessário t=I?/?t=34,13·1,5/0,25=204,8 N·m; F=t/L=204,8/1,6=128 N.
O aluno calculou corretamente a fórmula, mas errou o valor numérico por um fator 10, provavelmente por deslocamento de vírgula decimal no cálculo de I ou na divisão.
Por que engana: Confundir a aplicação da força com a inércia do corpo, resultando em um cálculo incorreto da força necessária.
O aluno obteve o torque (I·omega/delta t = 204,8 N·m) e esqueceu de dividir por L, tratando o resultado como força.
Acredita que o corpo pode girar sem nenhuma força externa, usando a intuição do dia a dia de que a pessoa 'se joga' sozinha, sem perceber que a variação do momento angular exige torque externo.
Introduziu um fator 2 indevido no cálculo, por exemplo ao usar I = (2/3)mL² ou dividir por L/2, o que dobra o resultado.
Raio-X da questão
dinâmica do movimento
avaliacao
dinâmica do movimento · momentum e torque
Revisar as leis de Newton e o momento de inércia.
Confundir a aplicação da força com a inércia do corpo, resultando em um cálculo incorreto da força necessária.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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