Um carro de massa m = 900 kg percorre uma curva de raio r = 40 m com velocidade v = 20 m/s. Calcule a força…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carro de massa m = 900 kg percorre uma curva de raio r = 40 m com velocidade v = 20 m/s. Calcule a força centrípeta F_c necessária para manter o carro na curva usando F_c = m·v²/r (F em N, m em kg, v em m/s, r em m). Indique a direção da força.
- A) F_c = 5,0×10³ N
- B) F_c = 500 N
- C) F_c = 9,0×10³ N, dirigida radialmente para o centro da curva.
- D) F_c = 10,0×10³ N
- E) F_c = 12,0×10³ N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: m = 900 kg, r = 40 m e v = 20 m/s. A força pedida é a centrípeta, que mantém o carro na curva.
- Aplique a fórmula F_c = m·v²/r. Primeiro calcule v² = 20^2 = 400 (m/s)^2.
- Substitua os valores: F_c = 900 · 400 / 40 = 360000 / 40 = 9000 N, ou seja, 9,0×10³ N.
- Quanto à direção, a força centrípeta é sempre dirigida radialmente para o centro da curva, perpendicular à velocidade, e é ela que altera a direção do movimento sem alterar o módulo da velocidade.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Verificação das demais: A (5,0×10³ N) e D (10,0×10³ N) não resultam da conta feita; B (500 N) não corresponde ao valor calculado; E (12,0×10³ N) só seria obtido com r = 30 m, que não é o dado do enunciado.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a conta de m·v²/r, por exemplo ao tomar v² como 200 ou ao fazer arredondamentos indevidos, chegando a um valor próximo de 5000 N.
Por que engana: Calcular a força centrípeta usando valores incorretos para a massa ou a velocidade, levando a um resultado errôneo.
O aluno provavelmente usou m·v/r (esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado), obtendo 450 N e arredondando para 500 N.
F_c = 900·(20)²/40 = 900·400/40 = 9000 N; força aponta para o centro (radialmente).
O aluno calculou corretamente um valor próximo de 9000 N, mas arredondou de forma indevida para 10 000 N, sem justificativa para a aproximação.
O aluno provavelmente trocou o valor do raio, usando r = 30 m no lugar de 40 m, o que gera 900·400/30 = 12 000 N.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Calcular a força centrípeta usando valores incorretos para a massa ou a velocidade, levando a um resultado errôneo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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