Durante uma figura de dança, um parceiro aplica torque constante t = 2,0 N·m no outro, cujo momento de inércia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma figura de dança, um parceiro aplica torque constante t = 2,0 N·m no outro, cujo momento de inércia é I = 4,0 kg·m². A velocidade angular inicial é ?0 = 0,50 rad/s e o torque atua por t = 2,5 s. Calcule a aceleração angular a, a velocidade angular final ?(t) e o ângulo total ? girado. Use t = I·a, ? = ?0 + a t, ? = ?0 t + ½ a t². Apresente cálculos e unidades SI.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a = t/I = 2,0/4,0 = 0,50 rad/s². ?f = ?0 + a t = 0,50 + 0,50·2,5 = 1,75 rad/s. ? = ?0 t + ½ a t² = 0,50·2,5 + 0,5·0,50·(2,5)² = 1,25 + 1,5625 = 2,8125 rad ˜ 2,81 rad. Unidades: a (rad/s²), ? (rad/s), ? (rad).
Explicação
Os cálculos apresentados seguem as fórmulas da dinâmica rotacional, onde o torque é igual ao produto do momento de inércia pela aceleração angular, permitindo determinar a aceleração. A velocidade angular final é obtida somando a velocidade inicial ao produto da aceleração pelo tempo, enquanto o ângulo total girado é calculado utilizando a fórmula que considera o deslocamento angular inicial e a contribuição da aceleração ao longo do tempo. As unidades estão corretamente indicadas, garantindo a consistência dos resultados.
Raio-X da questão
torque e movimento angular
avaliacao
torque e movimento angular · cinematica rotacional
Revisar as relações entre torque, aceleração angular e movimento rotacional.
O aluno pode confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
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cientifico
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