Um motor ligado a uma bateria fornece torque t = 0,50 N·m e gira a ? = 50 rad/s. A bateria fornece V = 12 V e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor ligado a uma bateria fornece torque t = 0,50 N·m e gira a ? = 50 rad/s. A bateria fornece V = 12 V e I = 3,0 A. Calcule a eficiência ? = P_out / P_in em % (P_out = t·?, P_in = V·I).
- A) A potência mecânica é 60 W, sem necessidade de correção pelo rendimento do gerador.
- B) A velocidade angular é 120 rad/s, pois a conversão de rpm para rad/s é direta.
- C) O rendimento do gerador é irrelevante, devendo usar 60 W diretamente no cálculo do torque.
- D) O torque médio é 3,14 N·m, utilizando apenas a velocidade angular sem considerar a potência.
- E) ˜69,4 %
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os símbolos de velocidade angular (ômega) e de rendimento (eta) aparecem corrompidos no enunciado, mas o texto deixa claro que a velocidade angular é 50 rad/s e a eficiência deve ser calculada como P_out / P_in, em porcentagem. Passo 2: Calcule a potência de saída (mecânica): P_out = t · ômega = 0,50 · 50 = 25 W. Passo 3: Calcule a potência de entrada (elétrica): P_in = V · I = 12 · 3,0 = 36 W. Passo 4: Calcule a eficiência: eta = 25 / 36 = 0,6944, ou seja, cerca de 69,4 %. Passo 5: Esse resultado coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A está errada porque 60 W não corresponde a t · ômega (que dá 25 W); além disso, o rendimento é justamente a razão entre potência útil e potência fornecida, e não pode ser dispensado. Passo 7: A alternativa B está errada porque o enunciado já fornece a velocidade em rad/s, sem necessidade de conversão de rpm. Passo 8: A alternativa C está errada porque o rendimento é exatamente o objeto da questão e não é irrelevante; a potência mecânica correta é 25 W, não 60 W. Passo 9: A alternativa D está errada porque o torque é dado no enunciado (0,50 N·m) e não há motivo para calcular um torque médio com pi; a potência é o dado necessário para a eficiência.
💡 Dica: Calcule P_out e P_in antes de determinar a eficiência.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a potência mecânica de forma errada, chegando a 60 W, e acreditou que a eficiência não precisa ser calculada pela razão entre saída e entrada. Não percebeu que 0,50 · 50 = 25 W.
Por que engana: Confundir potência mecânica com potência elétrica, utilizando valores incorretos para o cálculo da eficiência.
Leu a velocidade angular como se estivesse em rpm e fez uma conversão desnecessária, obtendo 120 rad/s. O enunciado já informa a unidade rad/s, então não há conversão a fazer.
Acredita que o rendimento do motor pode ser ignorado e que basta usar a potência de 60 W diretamente. Não entende que a eficiência é justamente a comparação entre potência útil e potência fornecida.
Confunde torque com uma grandeza que depende de pi e tenta calcular um torque médio, em vez de usar o valor dado. Não percebe que o problema pede a eficiência a partir da potência, e o torque informado já basta.
P_out = t·? = 0,5·50 = 25 W. P_in = V·I = 12·3 = 36 W. ? = 25/36 ˜ 0,694 ? 69,4 %.
Raio-X da questão
eficiência de um motor
avaliacao
cálculo de potência · unidades de medida
Revisar os conceitos de potência e eficiência em sistemas mecânicos.
Confundir potência mecânica com potência elétrica, utilizando valores incorretos para o cálculo da eficiência.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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