Um motor elétrico recebe tensão V = 48,0 V e corrente I = 15,0 A; seu eixo fornece torque t = 4,00 N·m a 1500…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor elétrico recebe tensão V = 48,0 V e corrente I = 15,0 A; seu eixo fornece torque t = 4,00 N·m a 1500 rpm. Calcule a eficiência ? = P_out / P_in. Use P_in = V·I e P_out = t·? (? em rad/s).
- A) ? ˜ 80,0%
- B) ? ˜ 90,0%
- C) ? ˜ 60,0%
- D) ? ˜ 100,0%
- E) ? ˜ 87,3%.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a potência de entrada: P_in = V x I = 48,0 V x 15,0 A = 720 W. Passo 2: Converta a rotação para rad/s: ω = 1500 rpm x 2 x pi / 60 = 50 x pi, aproximadamente 157,08 rad/s. Passo 3: Calcule a potência de saída: P_out = t x ω = 4,00 N·m x 157,08 rad/s, aproximadamente 628,3 W. Passo 4: Calcule a eficiência: η = P_out / P_in = 628,3 / 720 = 0,8727, ou seja, cerca de 87,3%. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. O resultado coincide com a alternativa E, que é a correta. Por que as outras estão erradas: A (80,0%) exigiria P_out de 576 W, que não corresponde ao torque e à rotação dados; B (90,0%) exigiria P_out de 648 W, valor que não sai dos dados; C (60,0%) exigiria P_out de 432 W, também inconsistente com os dados; D (100%) só ocorreria sem perdas, o que não é o caso de um motor real, e o enunciado não afirma que não há perdas.
💡 Dica: Calcule P_in e P_out antes de determinar a eficiência.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aproximou ω de forma grosseira ou errou a conversão de rpm para rad/s, obtendo um P_out menor do que o correto.
Provavelmente usou uma aproximação imprecisa para 2 x pi / 60 na conversão de rpm, o que levou a um valor de ω levemente alto e a uma eficiência superestimada.
Por que engana: Confundir a relação entre potência de entrada e potência de saída, calculando incorretamente a eficiência do motor.
Provavelmente errou o cálculo de P_out, por exemplo multiplicando o torque por uma rotação não convertida ou por um valor incorreto de ω, e obteve um resultado baixo demais.
Assumiu que toda a potência elétrica se transforma em potência mecânica, ignorando as perdas inerentes ao funcionamento de um motor real, como perdas joule e por atrito.
? = 1500/60·2p = 50p ˜ 157,08 rad/s. P_out = 4,00·157,08 = 628,3 W. P_in = 48,0·15,0 = 720 W. ? = 628,3/720 = 0,8727 ˜ 87,3%.
Raio-X da questão
eficiência de motor elétrico
avaliacao
potência elétrica · cálculo de torque
Revisar os conceitos de potência elétrica e torque em motores.
Confundir a relação entre potência de entrada e potência de saída, calculando incorretamente a eficiência do motor.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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