Um motor conectado a bateria de 24 V drena Iin = 10,0 A. O eixo entrega torque t = 12,0 N·m a n = 120 rpm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor conectado a bateria de 24 V drena Iin = 10,0 A. O eixo entrega torque t = 12,0 N·m a n = 120 rpm. Calcule a eficiência ? do motor. Use Pin = V·I e Pout = t·?, ? = 2p·n/60.
- A) ? = 35%
- B) ? = 100%
- C) ? ˜ 62,8%.
- D) ? = 50%
- E) ? = 75%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A tensão é V = 24 V e a corrente de entrada é Iin = 10,0 A. O torque no eixo é t = 12,0 N·m e a rotação é n = 120 rpm. Os símbolos com interrogação no enunciado correspondem a eta (eficiência) e pi (π).
- Calcule a potência de entrada. Pin = V·I = 24 × 10,0 = 240 W.
- Calcule a velocidade angular. ω = 2·pi·n/60 = 2·pi·120/60 = 4·pi, que é aproximadamente 12,57 rad/s.
- Calcule a potência de saída. Pout = t·ω = 12,0 × 12,57 ≈ 150,8 W (exatamente 48·pi W).
- Calcule a eficiência. eta = Pout/Pin = 150,8/240 ≈ 0,628, ou seja, cerca de 62,8%.
- Compare com o gabarito. O resultado coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial. As demais alternativas estão erradas porque: A (35%) e D (50%) e E (75%) não correspondem a Pout de 150,8 W; B (100%) exigiria um motor sem perdas, o que é impossível na prática.
💡 Dica: Calcule a potência de entrada e saída para encontrar a eficiência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da velocidade angular ou da potência de saída, obtendo algo próximo de 84 W, o que leva a 35% de eficiência.
Por que engana: Confundir a relação entre potência de entrada e potência de saída, calculando a eficiência incorretamente.
O aluno assume que toda a potência elétrica vira potência mecânica no eixo, como se o motor não tivesse perdas por atrito, aquecimento ou efeito Joule.
? = 2p·120/60 = 4p ˜12,566 rad/s ? Pout = 12·12,566 = 150,8 W. Pin = 24·10 = 240 W. ? = 150,8/240 = 0,628 ˜62,8%.
O aluno provavelmente aproximou mal a velocidade angular (usando algo próximo de 10 rad/s), chegando a Pout de 120 W e eficiência de 50%.
O aluno provavelmente usou uma velocidade angular aproximada de 15 rad/s, obtendo Pout de 180 W e eficiência de 75%, em vez de converter corretamente as rpm.
Raio-X da questão
eficiência de motor
avaliacao
cálculo de potência · unidades de medida
Revisar os conceitos de potência elétrica e mecânica.
Confundir a relação entre potência de entrada e potência de saída, calculando a eficiência incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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